【GIS - 地理信息系统】经纬度计算 ( 经度、纬度概念 | 地球周长计算 | 地球经线周长计算 | 经纬度相关计算 | 经纬度坐标距离计算公式 | 经纬度与实际距离换算 | 相关代码实现 )

韩曙亮

发布于 2023-10-11 20:18:04

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一、经度、纬度概念

经度 Longitude , 本初子午线位置为 0 度经线 , 相当于水平 x 轴的坐标 , 经度的取值范围 -180 度 ~ +180 度 ;

纬度 Latitude , 相当于垂直 y 轴的坐标 , 纬度的取值范围 -90 度 ~ + 90 度 ;

西经和南纬是负数 ;

经度使用 W ( 东经 ) 和 E ( 西经 ) 表示 , 纬度使用 N ( 北纬 ) 和 S ( 南纬 ) 表示 ,

北京中心坐标为 :

北纬 39°54′20″ , 东经 116°25′29″
N 39°54′20″ , W 116°25′29″

二、地球周长计算

1、地球半径、周长计算

地球的半径为 :

6371000 米 = 6371 千米

;

地球的周长为 :

2 \pi \times 6371000 = 40030173 米

2、地球经线周长计算

经线周长计算 :

2 \pi \times 6371000 = 40030173 米

经线的周长 , 就是地球的周长 ;

经线是南北走向的 , 任意一个经线都要经过南极和北极 ;

3、地球纬线周长计算

纬线周长计算 :

2 \pi \times 6371000 \times \cos\alpha 米

常用的 38 度纬度的地球周长为 :

2 \pi \times 6371000 \times \cos 38 = 31544206 米

纬线是东西走向的 , 不同纬度的纬线长度是不同的 ,

赤道附近的纬线最长 , 等于地球周长 ;
南北极位置的纬线最短 , 为 0 ;

上述公式中

\alpha

是纬度度数 ;

纬度的取值范围 -90 度 ~ + 90 度 , 函数曲线如下图所示 :

在赤道位置 , 纬度为 0 度 ,

\cos 0 = 1

;

在南极 / 北极位置 , 纬度为 90 度 ,

\cos 90 = 0

;

三、经纬度相关计算

1、经纬度坐标距离计算公式

经纬度坐标距离计算公式 :

S = 2 \arcsin \sqrt{ \sin^2 \frac{a}{2} + \cos Lat1 \times \cos Lat2 \times \sin^2 \frac{b}{2}} \times 6378.137

两个坐标点分别为 :
( Lat1 , Lng1 )
, Lat1 是坐标点一纬度 , Lng1 是经度 ;
( Lat2 , Lng2 )
, Lat2 是坐标点一纬度 , Lng2 是经度 ;

a = Lat1 - Lat2

, 是两个坐标点的纬度之差 ;

b = Lng1 - Lng2

, 是两个坐标点的经度之差 ;

地球半径为 6378.137 千米 ;

使用代码实现上述逻辑 :

public class LocationUtils {
    
    private static final double EARTH_RADIUS = 6371; // 地球平均半径，单位为公里
    
    public static double getDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double radLat1 = Math.toRadians(lat1);
        double radLat2 = Math.toRadians(lat2);
        double a = radLat1 - radLat2;
        double b = Math.toRadians(lon1) - Math.toRadians(lon2);
        double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +
                Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
        s = s * EARTH_RADIUS;
        s = Math.round(s * 1000) / 1000.0; // 保留三位小数
        return s;
    }
}

2、经纬度与实际距离换算

1 米对应经度

经度 ( 东西方向 ) 上 1 米 , 对应的度数是由当前的纬度决定的 ;

不同的纬度上 , 纬线 ( 东西方向 ) 的周长不一样 ;

赤道上 1 米对应的经度计算 :

赤道上纬度为 0 度 , 东西方向的纬线周长为 40030173 米 , 是最长的 ;

对应的计算过程如下 :

360° / 40030173 = 0.00000899°

38° 纬度 1 米对应的经度计算 :

38° 纬度 , 东西方向的纬线周长为 31544206 米 ;

对应的计算过程如下 :

360° / 31544206 = 0.00001141°

1 米对应纬度

纬度 ( 南北方向 ) 上 1 米 , 对应的度数是固定的 ;

值为

360° / 40030173 = 0.00000899°

3、实际距离与经纬度换算

1 度经度对应东西距离

1 度经度对应东西距离 :

赤道位置的公式为 :

\frac{2\pi R}{360} = \frac{2\pi \times 6731000}{360} = 111194.926 644 558 737 米

为地球半径 ;

地球周长为

2\pi R

东西方向经度范围是 360 度 , 一度对应的距离就是周长处于 360 ;

非赤道位置的公式 :

\frac{2\pi R}{360} \times \cos纬度 = \frac{2\pi \times 6731000}{360} \times \cos纬度

\approx 111194.926 644 558 737 \times \cos纬度米

38 度纬度位置 1 度经度对应的东西距离为 :

\frac{2\pi R}{360} \times \cos 38° = \frac{2\pi \times 6731000}{360} \times \cos 38°

\approx 111194.926 644 558 737 \times 0.788010753607 米

\approx 87622.7979425 米

1 度纬度对应南北距离

1 度纬度对应南北距离公式 :

\frac{2\pi R}{360} \times \cos纬度 = \frac{2\pi \times 6731000}{360} \times \cos纬度

\approx 111194.926 644 558 737 \times \cos纬度米

四、相关代码实现

1、计算两个经纬度之间的距离

public class LocationUtils {
    
    private static final double EARTH_RADIUS = 6371; // 地球平均半径，单位为公里
    
    public static double getDistance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double radLat1 = Math.toRadians(lat1);
        double radLat2 = Math.toRadians(lat2);
        double a = radLat1 - radLat2;
        double b = Math.toRadians(lon1) - Math.toRadians(lon2);
        double s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +
                Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));
        s = s * EARTH_RADIUS;
        s = Math.round(s * 1000) / 1000.0; // 保留三位小数
        return s;
    }
}

2、距离与经纬度之间换算

public class LocationUtils {

    public static final double EARTH_RADIUS = 6371.393;

    public static Double km2Degree(Double km){
        return (180 / EARTH_RADIUS / Math.PI) * km;
    }

    public static Double degree2Km(Double degree){
        return EARTH_RADIUS / 180 * Math.PI * degree;
    }
}

3、弧度与角度计算

public class LocationUtils {

    /**
     * 将角度转换为弧度
     * @param degree
     * @return
     */
    public static double deg2rad(double degree) {
        return degree / 180 * Math.PI;
    }

    /**
     * 将弧度转换为角度
     * @param radian
     * @return
     */
    public static double rad2deg(double radian) {
        return radian * 180 / Math.PI;
    }
}

参考链接 :