探索线性回归算法：从原理到实践

人类群星闪耀时

发布于 2024-03-16 08:30:40

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发布于 2024-03-16 08:30:40

文章被收录于专栏：数据结构和算法数据结构和算法

线性回归是机器学习中最基础、最常用的算法之一，它用于建立输入特征与连续目标变量之间的关系。本文将深入探讨线性回归的原理、实现方式以及如何使用Python进行线性回归分析。

什么是线性回归？

线性回归是一种统计学方法，用于建立自变量（输入特征）与因变量（输出）之间的线性关系。它假设自变量和因变量之间存在一个线性关系，即因变量可以由自变量的线性组合表示。

线性回归模型的一般形式为：

线性回归的原理

线性回归的核心思想是通过最小化预测值与实际值之间的差异来确定最佳拟合直线（或超平面）。常用的最小化准则是最小二乘法，即使得残差平方和最小化。

使用Python进行线性回归分析

下面我们将通过Python使用一个简单的示例来演示线性回归的实现。

步骤1：导入必要的库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

步骤2：准备数据假设我们有一组身高和体重的数据，我们想要建立一个线性回归模型来预测体重。

# 身高数据
height = np.array([150, 160, 170, 180, 190]).reshape(-1, 1)

# 体重数据
weight = np.array([50, 60, 70, 80, 90])

步骤3：建立模型

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 拟合模型
model.fit(height, weight)

步骤4：预测

# 预测体重
predicted_weight = model.predict(height)

步骤5：可视化结果

# 绘制原始数据和拟合直线
plt.scatter(height, weight, color='blue', label='Original data')
plt.plot(height, predicted_weight, color='red', label='Fitted line')
plt.xlabel('Height')
plt.ylabel('Weight')
plt.title('Linear Regression')
plt.legend()
plt.show()