C++教学PPT：基础算法之递归算法

习题一、象棋（Xiangqi，ACM/ICPC Fuzhou 2011，UVa1589）考虑一个象棋残局，其中红方有n（2≤n≤7）个棋子，黑方只有一个将。红方除了有一个帅（G）之外还有3种可能的棋子：车（R）、马（H）、炮（C），并且需要考虑蹩马腿（如图2.7所示）和将与帅不能照面（将帅如果同在一条直线上，中间又不隔着任何棋子的情况下，走子的一方获胜）的规则。输入所有棋子的位置，保证局面合法并且红方已经将军。你的任务是判断红方是否已经把黑方将死。关于中国象棋的相关规则请参见原题。

【分析】要判断黑方是否必死，其实就是反过来判断黑方是否有种走法，在走出一步之后能不被红方的任何一个棋子将死。首先判断，黑方是不是可以直接将红方将死，如果可以，就无须进行下一步的判断。然后挨个尝试黑方的各种合法走法（水平或者垂直，但是不能走出黑子的大本营）。如果所有走法都会导致被红方某个棋子吃掉，说明红方必胜。需要特别注意的是，黑方走子时是可以吃掉红方棋子的，如果有这种情况，需在吃子之后再判断输赢。从实现过程中来说，有一个公共的过程可以抽取：就是判断一个棋子是否可以从一个点p1直接水平或者垂直地走到另外一个点p2，中间有0个（车要吃子或者黑将直接将军）或者恰好1个棋子（红炮要将军）。实现中，需要将跳马的8个方向封装成向量。

习题2　莫尔斯电码（Morse Mismatches, ACM/ICPC World Finals 1997,UVa508）输入每个字母的Morse编码、一个词典以及若干个编码。对于每个编码，判断它可能是哪个单词。如果有多个单词精确匹配，任选一个输出并且后面加上“!”；如果无法精确匹配，可以在编码尾部增加或删除一些字符以后匹配某个单词（增加或删除的字符应尽量少）。如果有多个单词可以这样匹配上，任选一个输出并且在后面加上“?”。

【分析】输入时，首先建立字符到对应Morse编码的映射map。每输入一个单词，通过这个map将每一个字符翻译成Morse编码，然后建立所有Morse编码到对应单词的映射map<string ,vector<string> > context。然后对于每一个输入的Morse编码M，首先在context中查找M对应的所有可能的单词v。如果v中只有一个单词，则输出这个单词即可；如果v中包含多个单词，则任意输出一个再加“!”。如果不存在对应的v，则查找context中所有符合以下条件的Morse编码CM：CM为M的前缀或者M为CM的前缀。找到其中长度和M相差最小的那个CM输出即可。找到的所有CM可以用map<int,string>存放，key为CM和M的大小的差，value就是CM本身。因为map本身就是根据key来排序的，直接输出第一个元素即可。