C/C++ 学习笔记一（整型/浮点型）

工作中经常使用到C/C++，为对C有个比较深刻的了解，重新拾起学习C的任务。在看书的同时，记录下思考的过程，也记录下重要的知识点。

从数据的存储开始

计算机中的数据都存储在内存中，这就离不开各种数据类型在内存中的编码方式。从最简单的整型开始聊聊，整型数据在内存是如何编码以及必须要mark的坑。

整型中的有符号以及无符号

无符号即数据不能表示负数。 有符号即数据的最高位用来表示正负。

如十六位机器中： unsigned int a = 1; 十六进制编码为：0x1 二进制编码为：0b00000000 00000001

int a = -1; 十六进制编码为：0xffff 二进制编码为：0b11111111 11111111

如何表达负数（有符号数）编码

负数的编码可由正数的补码（反码加一）可以得到 如得到 -1 的编码。 -1的正数为 0x1， 0x1 的补码为 0xffff/0xb11111111 11111111 ，（反码 0xfffe/0b11111111 11111110 加上1 ）

使用整型的建议

注意有/无符号数据比较

上面提及到，有/无符号编码的格式比较重要的一个区别便是其最高位是否使用1来表示负数。 但在C语言中，两数进行比较时，并不会严格的检查数据的类型，而是直接对比二进制编码中数据的大小。在有符号中的负数经常会表示为一个非常大的数。 例如，下面代码中，结果会输出与异常的 “a smaller than b” 所以，千万要避免有/无符号数据大小的直接对比。

这是因为(32位cpu), a 的二进制编码为 0b 00000000 00000000 00000000 00000001 b 的二进制编码位 0b 11111111 11111111 11111111 11111111 b的值在比较中远远大于a。

正确的做法是，在有/无符号整型数据比较时，强制转换成有符号数

整型数据边界问题

数据所能代表的范围有限的，当使用到数据时，需考虑到边界值。 有/无符号整型超过最大值时，会回到0，继续累加。 在使用时也需要注意。

例如下面例子： a此时为unsigned char 的最大值65535，二进制编码为 0b11111111， 当加一时，发生回绕，二进制编码变为 0b00000000 此时输出s < 100，这种会让人十分疑惑的问题。

同样情况也会发生在有符号整型数据中

浮点数在计算机中的编码

浮点数其实就是科学计数法在计算机中的表现形式。 只是在日常的使用场景中使用的是十进制，需要转换成计算机认识的科学计数法的二进制表示形式。 科学计数法中由符号位,指数位 ,有效数字位三部分组成。三者就可以表达

如十进制123.4 （0b1111001.01100）： 十进制科学计数法 1.234 10^2 二进制科学计数法 1.11100101100 2^6

走到这便会发现一个问题，十进制数转换到二进制时，小数部分在使用二进制数表达时，很多情况下并不能精确表示。这也浅出一个编程中经常遇到的问题，浮点数为什么很多情况下并不是精确的

浮点数为什么是不精确的？

最直接的原因，便是十进制数的小数位，在小数最后一位非5时，并不能精确的转换成二进数。 如。 123.5 转换成二进制数

整数部分

小数部分

123.5 转换成二进制 0b 1111001.1

但是对于小数最后一位非5的情况，如 123.4

整数部分

小数部分 0.4 使用转换公式进行计算

最后发现，根据转换公式，123.4其实无法得到一个精确值，只能获得一个大约的值如0b11111001.011001 ，也就是说，在计算机保持的值中，永远也不是个精确的值

例如，下面a-b不会得到0.1，而是接近0.1的0.0999998

但对于最后一位小数位5的浮点数而言，二进制精度会得以保证 如下例中输出的结果为 a-b = 1.000000

在实际运用中，对于浮点数的比较是否相同，我们只能约定一个范围来进行判断