《数据库系统概念》10-ER模型

通过建立实体到概念模型的映射，Entity-Relationship Model可以表达整个数据库的逻辑结构，很多数据库产品都采用E-R模型来表达数据库设计。

一、E-R模型采用了三个基本概念：实体集、关系集和属性

a)实体集

实体Entity相当于现实中的事物或对象，比如大学中的一个person就是一个entity，实体具有一系列属性，通过其中的某个或某几个属性可以唯一地确定这个实体，比如person_id。实体可以是现实中具体的事物，比如person、book，也可以是抽象的事物，比如money、course等。

实体集是一系列具有相同属性实体的集合，比如某所大学的所有教师构成了一个称为instructors的实体集。

实体集可以是相交的，假如persons实体集为学校中的所有人，则一个person实体可能是一个instructor实体或者一个student实体，或者两者都不是。

b)联系集

联系是指多个实体间的相互关联。比如可以定义教师A与学生B之间的联系advisor，这一联系指明A是B的导师。联系集是相同类型联系的集合，是n>=2个实体集直接的数学关系。实体集之间的关联称为参与(participate)，联系也可以具有描述性属性(descriptive attribute)，实体集instructor和student之间的联系为advisor，可以将属性date与该联系关联起来，表示教师成为学生导师的日期。

c)属性

每个属性都有一个可取值的集合，称为属性的域(domain)或者值集(value set)。Course_id的域可能是特定长度的所有字符串的集合，semester的域则可以是春夏秋冬四个季节。实体有多个属性，每个属性可以用属性名-值的键值对来描述，比如instructor的一个实体可以描述为：{(ID,7677),(name,Crick),(dept_name, Biology)}

属性的分类

简单属性与复合属性。简单属性无法再被划分为更小的部分，复合属性却可以。比如name可以进一步划分为first_name\middle_name\last_name。如果在一些场景下要使用整个属性，在另外的场景则只需要属性的一部分，则适合使用复合属性。复合属性有助于分组相关的属性，让建模更清晰。

单值属性和多值属性。

一般情况下一个属性只会有一个值，但有些多值的情况，比如phone_number，一个人可能会有多个电话号码。多值属性用花括号区分，，在适当的情况下，可以设置多值属性的上下界，比如设定phone_number的数目为1-2。

二、约束Constraints

a)映射基数(Mapping Cardinalities)

映射基数也称映射比率，表示一个实体统一联系集能关联的实体个数，常用于二元联系集。假设R为实体A-B之间的联系集，则映射基数有如下几种情况：

一对一(one to one)，A的实体至多与一个B实体关联，反之亦然。

一对多(one to many)，A的实体可以与任意多个B实体关联(>=0)，B实体则只能与至多一个A实体关联。

多对多(many to many)。A和B实体间相互关联的数目不受限制。

b)参与约束(Participation Constraints)

如果实体集E中的每个实体都参与到联系集R的至少一个联系中，则E在R中的参与是全部的(total)，否则为部分的(partial)。比如A-B为一对一映射，A中的实体数多于B，则A部分参与，B全部参与。

三、E-R模型转换为关系模型

a)转换具有简单属性的强实体集

假设E是具有简单描述性属性a1,a2..的强实体集，可以转换为具有同样属性的关系模型E，它的一个元祖对应实体集中的一个实体，主键也是实体集E的主键。

b)转换具有复杂属性的强实体集

对于复合属性，转换时需要为每个子属性创建单独的属性，比如将name拆分为first_name, middle_name, last_name；对于多值属性，需要使用多个元祖来表示，比如ID为22的教师的phone_number有555-1234与444—4321，则对应两条元祖(22, 555-1234)与(22, 444—4321)，这两个属性共同构成了主键。

c)转换联系集

联系集也转换为关系模型，所有参与联系的实体集的属性和联系集的描述性属性构成了转换的模型的属性。关于主键，对于多对多的二元联系，主键为参与联系的实体集的主键的并集；对于一对一的联系，可使用任意一方的主键；对于多对一的联系，选择“多”端的主键。

学习资料：Database System Concepts, by Abraham Silberschatz, Henry F.Korth, S.Sudarshan