PTA 7-1 整数分解为若干项之和(20 分)

7-1 整数分解为若干项之和(20 分)

将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式:

每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。

输出格式:

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯},若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​,但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。

输入样例:

7

输出样例:

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int num[maxn];
int sum=0,n,ipos=0;
int num_col = 0;
void dfs(int x)
{
    if(sum>n)
    return;
    else if(sum==n)
    {
        num_col++;
        printf("%d=%d",n,num[0]);
        for(int i=1;i<ipos;i++)
            printf("+%d",num[i]);
        if(num_col%4==0||ipos==1)
            printf("\n");
        else printf(";");
    }
    else if(sum<n)
    {
        for(int i=x;i<=n;i++)
        {
            sum+=i;
            num[ipos++] = i;
            dfs(i);
            sum-=i;
            ipos--;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    return 0;
}

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