数据结构 单链表&顺序表

顺序表:

一般使用数组(C语言中的数组采用顺序存储方式。即连续地址存储)来描述。

优点:在于随机访问元素,

缺点:插入和和删除的时候,需要移动大量的元素。

链表:

优点:插入或删除元素时很方便,使用灵活。

缺点:存储密度小,空间单位利用效率低

顺序表中实现的基本运算: 

·插入:平均移动结点次数为n/2;平均时间复杂度均为O(n)。    

 ·删除:平均移动结点次数为(n-1)/2;平均时间复杂度均为O(n)。 

链表头结点的作用:

总结为: 

头结点的作用主要是使插入和删除等操作统一,在第一个元素之前插入元素和删除第一个结点不必另作判断。另外,不论链表是否为空,链表指针不变。

 顺序表的存储地址必须是连续的,链表可以是连续的,也可以不是连续的;

 单链表的相关操作:

 定义:

typedef struct LNode{
    ElemType  data;
    struct LNode   *next;
}LNode, *LinkList;

初始化:

Status initList(LinkList &L){
    /*单链表的初始化*/
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    //申请一个头节点
    if(!L) exit(OVERFLOW);            //申请空间失败
    L->next=NULL;                //建立一个带都节点的空链表
    return OK;

    /*
    需要改变指针的指针,所以参数必须是引用或者是 *L:
    (*L) = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode));
    (*L)->next=NULL;
    return 1;
    */

}

创建链表:

void createList(LinkList L, int n){
    /*单链表的初始化*/
    if (!L) {
        initList(L);
    }
    ElemType data;
    LinkList p,q = L;
    printf("输入节点数据的个数%d:\r\n", n);
    for(int i = 0; i<n; i++) {
        p = (LinkList) malloc( sizeof(LNode)); //申请一个新节点
        scanf("%d",&data);
        p->data = data;
        p->next = q->next;
        q->next = p;
        q = p;
    }
}

元素插入:

Status insertList(LinkList L, ElemType e, int i){
    LinkList s, p = L;
    int j = 0;
    while (p && j<i){                //寻找i节点
        p = p->next;
        j++;
    }
    if (!p ||j >i) return ERROR;
    s = (LinkList) malloc(sizeof(LNode));        //生成新节点
    s->data = e; s->next = p->next;            //插入L中
    p->next = s;
    return OK;

}

元素删除:

Status deleteListElem(LinkList L, int i, ElemType &e){
    LinkList p, q;
    int j = 0;
    p = L;
    while (p && j<i){
        p = p->next;
        ++j;
    }
    if (!p->next || j>i)  return ERROR;   //删除的位置不对
    q  = p->next; p->next = q->next;
    e = q->data; free(q);            //释放节点
    return OK;
}

链表排序:(插入)

void  InsertSort(LinkList L)
{
	LinkList  list;				/*为原链表剩下用于直接插入排序的节点头指针*/
	LinkList  node;				/*插入节点*/
	LinkList  p;
	LinkList  q;

	list = L->next;				/*原链表剩下用于直接插入排序的节点链表*/
	L->next = NULL;				/*只含有一个节点的链表的有序链表。*/
	while (list != NULL)   {	/*遍历剩下无序的链表*/
		node = list, q = L;
		while (q && node->data > q->data  ) {
			p = q;
			q = q->next;
		}

		if (q == L) {  /*插在第一个节点之前*/
			L = node;
		}  else {	  /*p是q的前驱*/
			p->next = node;
		}
		list = list->next;
		node->next = q; /*完成插入动作*/

	}
}

链表归并:

void mergeList(LinkList  &La, LinkList  &Lb,  LinkList &Lc){
    LinkList pa, pb, pc;
    pa    = La->next;
    pb    = Lb->next;
    Lc =  pc = La;
    while (pa && pb) {
        if (pa->data > pb->data) {
            pc->next = pb;
            pc = pb;
            pb =pb->next;
        }else{
            pc->next = pa;
            pc = pa;
            pa =pa->next;
        }
    }
    pc->next = pa? pa :pb;
    free(Lb);
}

区间删除:

void ListDelete_CL(LinkList &CL,ElemType min,ElemType max)
{
    LNode *p,*sub;
    p = CL;
    while (p->next!=CL)
    {
    sub = p->next;
    if (sub->data > min&&sub->data < max) {
    p->next = sub->next;
    }
    // 通俗的说,sub 就是侦查兵,手中同时拿着 p->next 和 sub->next 这两条线,如果这和侦查兵位置被删除,他会把p->next 联到 sub->next 上
    else p = p->next;
    }
}

元素定位:

int ListLocate_L(LinkList L, ElemType x)
{
    LNode *p = L;
    int ipos = 0;
    while(p->next)
    {

        if(p->data==x) return ipos;
        p=p->next;
        ipos++;
    }
    return ipos;
}

单链表代码汇总

顺序表代码汇总

2-7

h为不带头结点的单向链表。在h的头上插入一个新结点t的语句是

在头部插入新节点,那么新的节点下一个节点指向原来的头结点,新的头结点指针指向新插入的节点;

2-10

在单链表中,若p所指的结点不是最后结点,在p之后插入s所指结点,则执行 

这个样子,S节点就成功插入了。

1-7

在顺序表上进行插入、删除操作时需要移动元素的个数与待插入或待删除元素的位置无关

 错误:

假设原顺序表长度为n,在头节点插入(删除),需要移动n(n-1)个元素,尾节点不需要移动;

2-7

要将一个顺序表{a​0​​,a​1​​,……,a​n−1​​}中第i个数据元素a​i​​(0≤i≤n-1)删除,需要移动( )个数据元素。

ai 是 第 i+1 个元素,需要移动剩下的元素,也就是 n-(i+1) ->B

1-3

将长度分别为m,n的两个单链表合并为一个单链表的时间复杂度为O(m+n)

错误:

合并成一个链表只需要让m的尾节点->next=n头结点,复杂度为 1

两个有序链表合并成一个有序链表的时间复杂度是O(m+n)

2-3

带头结点的单链表h为空的判定条件是

带头结点:h->next=null

不带头结点:h=null

这是单链表判空的两种方式;

2-4

将两个结点数都为N且都从小到大有序的单向链表合并成一个从小到大有序的单向链表,那么可能的最少比较次数是

对于这类题目来说,可以用这个么一个方式来解决,要求的是最小的比较次数,可以假设理想情况:假设其中一个链表中的元素全小于另一个链表里最小的元素

或者是全大于另一个链表里最大的元素,假设表长分别是m,n,那么最少比较次数就是 min(m,n)

2-7

对于一个具有N个结点的单链表,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为 

这就是常见的坑了,这道题其实是分解成了两道题,单链表询值,和插入操作

查询 O(n) + 插入O(1) = O(n)

2-10

将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为( )

还是和上面一样的坑,寻找到m表尾,时间复杂度O(m)+链接1 = O(m)

 这几道题推荐记下来:

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