Java数据结构和算法(四)——栈

  前面我们讲解了数组,数组更多的是用来进行数据的存储,纯粹用来存储数据的数据结构,我们期望的是插入、删除和查找性能都比较好。对于无序数组,插入快,但是删除和查找都很慢,为了解决这些问题,后面我们会讲解比如二叉树、哈希表的数据结构。

  而本篇博客讲解的数据结构和算法更多是用作程序员的工具,它们作为构思算法的辅助工具,而不是完全的数据存储工具。这些数据结构的生命周期比数据库类型的结构要短得多,在程序执行期间它们才被创建,通常用它们去执行某项特殊的业务,执行完成之后,它们就被销毁。这里的它们就是——栈和队列。本篇博客我们先介绍栈。

1、栈的基本概念

(英语:stack)又称为堆栈堆叠,栈作为一种数据结构,是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据,先进入的数据被压入栈底,最后的数据在栈顶,需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据(最后一个数据被第一个读出来)。栈具有记忆作用,对栈的插入与删除操作中,不需要改变栈底指针。

  栈是允许在同一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top),另一端为栈底(bottom);栈底固定,而栈顶浮动;栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈(PUSH),删除则称为退栈(POP)。

  由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作,因而按照后进先出(LIFO, Last In First Out)的原理运作。栈也称为后进先出表。

  这里以羽毛球筒为例,羽毛球筒就是一个栈,刚开始羽毛球筒是空的,也就是空栈,然后我们一个一个放入羽毛球,也就是一个一个push进栈,当我们需要使用羽毛球的时候,从筒里面拿,也就是pop出栈,但是第一个拿到的羽毛球是我们最后放进去的。

2、Java模拟简单的顺序栈实现

package com.ys.datastructure;

public class MyStack {
	private int[] array;
	private int maxSize;
	private int top;
	
	public MyStack(int size){
		this.maxSize = size;
		array = new int[size];
		top = -1;
	}
	
	//压入数据
	public void push(int value){
		if(top < maxSize-1){
			array[++top] = value;
		}
	}
	
	//弹出栈顶数据
	public int pop(){
		return array[top--];
	}
	
	//访问栈顶数据
	public int peek(){
		return array[top];
	}
	
	//判断栈是否为空
	public boolean isEmpty(){
		return (top == -1);
	}
	
	//判断栈是否满了
	public boolean isFull(){
		return (top == maxSize-1);
	}
	

}

测试:

package com.ys.test;

import com.ys.datastructure.MyStack;

public class MyStackTest {
	public static void main(String[] args) {
		MyStack stack = new MyStack(3);
		stack.push(1);
		stack.push(2);
		stack.push(3);
		System.out.println(stack.peek());
		while(!stack.isEmpty()){
			System.out.println(stack.pop());
		}
		
	}

}

结果:

  这个栈是用数组实现的,内部定义了一个数组,一个表示最大容量的值以及一个指向栈顶元素的top变量。构造方法根据参数规定的容量创建一个新栈,push()方法是向栈中压入元素,指向栈顶的变量top加一,使它指向原顶端数据项上面的一个位置,并在这个位置上存储一个数据。pop()方法返回top变量指向的元素,然后将top变量减一,便移除了数据项。要知道 top 变量指向的始终是栈顶的元素。

产生的问题:

  ①、上面栈的实现初始化容量之后,后面是不能进行扩容的(虽然栈不是用来存储大量数据的),如果说后期数据量超过初始容量之后怎么办?(自动扩容)

  ②、我们是用数组实现栈,在定义数组类型的时候,也就规定了存储在栈中的数据类型,那么同一个栈能不能存储不同类型的数据呢?(声明为Object)

  ③、栈需要初始化容量,而且数组实现的栈元素都是连续存储的,那么能不能不初始化容量呢?(改为由链表实现)

3、增强功能版栈

  对于上面出现的问题,第一个能自动扩容,第二个能存储各种不同类型的数据,解决办法如下:(第三个在讲链表的时候在介绍)

  这个模拟的栈在JDK源码中,大家可以参考 Stack 类的实现。

package com.ys.datastructure;

import java.util.Arrays;
import java.util.EmptyStackException;

public class ArrayStack {
	//存储元素的数组,声明为Object类型能存储任意类型的数据
	private Object[] elementData;
	//指向栈顶的指针
	private int top;
	//栈的总容量
	private int size;
	
	
	//默认构造一个容量为10的栈
	public ArrayStack(){
		this.elementData = new Object[10];
		this.top = -1;
		this.size = 10;
	}
	
	public ArrayStack(int initialCapacity){
		if(initialCapacity < 0){
			throw new IllegalArgumentException("栈初始容量不能小于0: "+initialCapacity);
		}
		this.elementData = new Object[initialCapacity];
		this.top = -1;
		this.size = initialCapacity;
	}
	
	
	//压入元素
	public Object push(Object item){
		//是否需要扩容
		isGrow(top+1);
		elementData[++top] = item;
		return item;
	}
	
	//弹出栈顶元素
	public Object pop(){
		Object obj = peek();
		remove(top);
		return obj;
	}
	
	//获取栈顶元素
	public Object peek(){
		if(top == -1){
			throw new EmptyStackException();
		}
		return elementData[top];
	}
	//判断栈是否为空
	public boolean isEmpty(){
		return (top == -1);
	}
	
	//删除栈顶元素
	public void remove(int top){
		//栈顶元素置为null
		elementData[top] = null;
		this.top--;
	}
	
	/**
	 * 是否需要扩容,如果需要,则扩大一倍并返回true,不需要则返回false
	 * @param minCapacity
	 * @return
	 */
	public boolean isGrow(int minCapacity){
		int oldCapacity = size;
		//如果当前元素压入栈之后总容量大于前面定义的容量,则需要扩容
		if(minCapacity >= oldCapacity){
			//定义扩大之后栈的总容量
			int newCapacity = 0;
			//栈容量扩大两倍(左移一位)看是否超过int类型所表示的最大范围
			if((oldCapacity<<1) - Integer.MAX_VALUE >0){
				newCapacity = Integer.MAX_VALUE;
			}else{
				newCapacity = (oldCapacity<<1);//左移一位,相当于*2
			}
			this.size = newCapacity;
			int[] newArray = new int[size];
			elementData = Arrays.copyOf(elementData, size);
			return true;
		}else{
			return false;
		}
	}
	
	

}

  测试:

//测试自定义栈类 ArrayStack
//创建容量为3的栈,然后添加4个元素,3个int,1个String.
@Test
public void testArrayStack(){
	ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
	stack.push(1);
	//System.out.println(stack.peek());
	stack.push(2);
	stack.push(3);
	stack.push("abc");
	System.out.println(stack.peek());
	stack.pop();
	stack.pop();
	stack.pop();
	System.out.println(stack.peek());
}

  结果:

4、利用栈实现字符串逆序

  我们知道栈是后进先出,我们可以将一个字符串分隔为单个的字符,然后将字符一个一个push()进栈,在一个一个pop()出栈就是逆序显示了。如下:

  将 字符串“how are you” 反转!!!

  ps:这里我们是用上面自定的栈来实现的,大家可以将ArrayStack替换为JDK自带的栈类Stack试试

//进行字符串反转
@Test
public void testStringReversal(){
	ArrayStack stack = new ArrayStack();
	String str = "how are you";
	char[] cha = str.toCharArray();
	for(char c : cha){
		stack.push(c);
	}
	while(!stack.isEmpty()){
		System.out.print(stack.pop());
	}
}

  结果:

5、利用栈判断分隔符是否匹配   

  写过xml标签或者html标签的,我们都知道<必须和最近的>进行匹配,[ 也必须和最近的 ] 进行匹配。

  比如:<abc[123]abc>这是符号相匹配的,如果是 <abc[123>abc] 那就是不匹配的。

  对于 12<a[b{c}]>,我们分析在栈中的数据:遇到匹配正确的就消除

  最后栈中的内容为空则匹配成功,否则匹配失败!!!

//分隔符匹配
//遇到左边分隔符了就push进栈,遇到右边分隔符了就pop出栈,看出栈的分隔符是否和这个有分隔符匹配
@Test
public void testMatch(){
	ArrayStack stack = new ArrayStack(3);
	String str = "12<a[b{c}]>";
	char[] cha = str.toCharArray();
	for(char c : cha){
		switch (c) {
		case '{':
		case '[':
		case '<':
			stack.push(c);
			break;
		case '}':
		case ']':
		case '>':
			if(!stack.isEmpty()){
				char ch = stack.pop().toString().toCharArray()[0];
				if(c=='}' && ch != '{'
					|| c==']' && ch != '['
					|| c==')' && ch != '('){
					System.out.println("Error:"+ch+"-"+c);
				}
			}
			break;
		default:
			break;
		}
	}
}

6、总结

  根据栈后进先出的特性,我们实现了单词逆序以及分隔符匹配。所以其实栈是一个概念上的工具,具体能实现什么功能可以由我们去想象。栈通过提供限制性的访问方法push()和pop(),使得程序不容易出错。

  对于栈的实现,我们稍微分析就知道,数据入栈和出栈的时间复杂度都为O(1),也就是说栈操作所耗的时间不依赖栈中数据项的个数,因此操作时间很短。而且需要注意的是栈不需要比较和移动操作,我们不要画蛇添足。  

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