IEEE Trans 2007 Signal Recovery From Random Measurements via OMP

  看了一篇IEEE Trans上的关于CS图像重构的OMP算法的文章,大部分。。看不懂,之前在看博客的时候对流程中的一些标号看不太懂,看完论文之后对流程有了一定的了解,所以在这里解释一下流程,其余的如果以后有用到的话再学习看看。

文章中有这么一段话:

这句话的意思是说,压缩感知中的信号重构和稀疏近似,也就是稀疏分解的原理其实是一样的。在CS恢复中∵s只有m个非零项,所以观测向量v是字典Phi中m列的线性组合。在稀疏分解说我们说v在字典Phi中有m个展开项。

接着说说论文中的OMP算法流程:

  之前学习的关于各个矩阵的维度如下:

  在这篇论文中Phi指的是测度矩阵,即字典,是N×d维的,理想信号属于Rd,那么观测信号v就是N×1维的。

  输入:N×d维的测度矩阵Phi

             N维的观测数据向量v

             理想信号的稀疏度

       输出:

             对理想信号的估计s^

             标签索引集m ,包含m个元素(因为迭代次数为稀疏度大小)

             对观测信号的估计am

     残差rm=v-am

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