150.Evaluate Reverse Polish Notation(Stack-Medium)

Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.

Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.

Some examples:

  ["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9
  ["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6

题目:计算逆波兰表达式的值。

思路:使用堆栈实现:操作数入栈;遇到操作符时,操作数出栈,求值,将结果入栈;当一遍后,栈顶就是表达式的值。

逆波兰表达式的定义:

    逆波兰表示法(Reverse Polish notation,RPN,或逆波兰记法),是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式方式,在逆波兰记法中,所有操作符置于操作数的后面,因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。

    逆波兰记法中,操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时,写作“3 4 +”,而不是“3 + 4”。如果有多个操作符,操作符置于第二个操作数的后面,所以常规中缀记法的“3 - 4 + 5”在逆波兰记法中写作“3 4 - 5 +”:先3减去4,再加上5。使用逆波兰记法的一个好处是不需要使用括号。例如中缀记法中“3 - 4 * 5”与“(3 - 4)5”不相同,但后缀记法中前者写做“3 4 5 -”,无歧义地表示“3 (4 5 ) −”;后者写做“3 4 - 5 ”。

    逆波兰表达式的解释器一般是基于堆栈的。解释过程一般是:操作数入栈;遇到操作符时,操作数出栈,求值,将结果入栈;当一遍后,栈顶就是表达式的值。因此逆波兰表达式的求值使用堆栈结构很容易实现,和能很快求值。

Language : cpp

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> s;
        int result, rnum, lnum;
        int size = tokens.size();
        for(int i = 0; i < size; i++){
            if(tokens[i] == "*"){
                rnum = s.top();
                s.pop();
                lnum = s.top();
                s.pop();
                result = lnum * rnum;
                s.push(result);
            }
            else if(tokens[i] == "/"){
                rnum = s.top();
                s.pop();
                lnum = s.top();
                s.pop();
                result = lnum / rnum;
                s.push(result);
            }
            else if(tokens[i] == "+"){
                rnum = s.top();
                s.pop();
                lnum = s.top();
                s.pop();
                result = lnum + rnum;
                s.push(result);
            }
            else if(tokens[i] == "-"){
                rnum = s.top();
                s.pop();
                lnum = s.top();
                s.pop();
                result = lnum - rnum;
                s.push(result);
            }
            else{
                s.push(atoi(tokens[i].c_str()));
            }
        }
        return s.top();
    }
};

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