蓝桥杯 幸运数

先说题意。题意有点长,我还是复制粘贴吧。。。

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧,重新记序,为:

1 3 5 7 9 .... 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, ...

此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

对的,题意就是酱紫的。然后可以看出来数据量是很大很大的,所以我想的是先做试试,求一部分的数表,然后看看能得多少分再改。结果就是AC了,看来后台的测试数据有点小啊。

不过还是学到了一些东西的,主要是STL中vector的使用,可以轻松地插入和删除,不用再自己写个数组然后循环啦之类坑爹的活。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

class Num {
	public:
		long int num;
		bool flag;
		Num(int n) {
			num=n;
			flag=0;
		}
};

vector<Num> a;
vector<Num>::iterator pos;

int main() {
	Num t(0);
	a.push_back(t);
	int n,m;
	cin>>m>>n;
	for(long int i=0; i<=n; i++) {
		Num temp(i*2+1);
		a.push_back(temp);
	}
	for(int i=2; i<a.size(); i++) {//从第二个数开始,把后面位数是第i个数的倍数的数删除 
		for(int j=i+1; j<a.size(); j++)
			if(j%a[i].num==0)
				a[j].flag=1;//将符合条件的数标记下来 
		for(int j=i+1; j<a.size(); j++)//然后用erase删除掉 
			if(a[j].flag)
				a.erase(a.begin()+j);
	}
	int index=1,num=0;
	while(1) {
		if(a[index].num>=n) break;
		if(a[index++].num>m) num++;
	}
	cout<<num;
	//for(long int i=1; i<=50; i++)
	//	cout<<a[i].num<<' ';
	return 0;
}

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