CCF认证 送货
问题描述
为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。
接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
输出格式
如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。
如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。
样例输入
4 5
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
样例输出
1 2 4 1 3 4
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。
然后，当时考试的时候不太会，就所有的样例都输出了-1，然后得了十分，今天回头做了一下，发现很简单，不过要知道欧拉路径的知识点（嗯，我显然是不知道的），就百度了一下，说欧拉路径就是一笔画问题，然后判断有没有欧拉路径的标准就是，奇数点至多两个。所以我也不知道为什么，我也很疑问为毛不能有一个奇数点。但是我本着不求甚解死记硬背的精神，还是把代码弄出来了，然后就是无数的10分，为毛知道了这个知识点和不知道一样T.T。具体思路就是，首先判断是否有欧拉路径，如果有的话，就对这个图的边进行类似DFS的（根本就是DFS嘛）搜索，将搜索到的入栈。关于入栈这里我也有疑问。详情就见代码吧
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#define N 10010
using namespace std;
vector<long int> head[N];
stack<long int> way;
long int n;
bool visited[N][N];
bool vis[N];
long long int d[N];
void addEdge(long int x,long int y) {
head[x].push_back(y);
head[y].push_back(x);
d[x]++;
d[y]++;
}
void dfs(int u) {
vis[u]=1;
vector<long int>::iterator pos;
for(pos=head[u].begin(); pos!=head[u].end(); pos++) {
long int v=*pos;
if(!vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
void euler(long int u) {
vector<long int>::iterator pos;
//利用dfs的方法遍历所有的边
for(pos=head[u].begin(); pos!=head[u].end(); pos++) {
long int v=*pos;
if(!visited[u][v]) {
visited[u][v]=visited[v][u]=1;
//我这里不用栈，而是在进行下一个点之前就把当前点输出，样例是过了，可是交上去只能得10分
//cout<<' '<<v;
euler(v);
//用栈的话就没问题，可以得90分。
way.push(v);
}
}
}
int main() {
long long int m;
cin>>n>>m ;
while(m--) {
long int x,y;
cin>>x>>y;
addEdge(x,y);
}
//以前总是得90分的原因就是没有考虑图不连通的情况
//这里从第一个点出发dfs所有的点，最后检验即可
dfs(1);
bool flag=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
if(vis[i]==0) {
flag=1;
break;
}
//如果是不连通的，直接输出-1
if(flag==1) cout<<-1;
else {
long long int odd_num=0;
for(long int i=1; i<=n; i++) {
sort(head[i].begin(),head[i].end());
if(d[i]%2)
odd_num++;
}
if(odd_num>2)
cout<<-1;
else {
cout<<1;
euler(1);
while(!way.empty()) {
cout<<' '<<way.top();
way.pop();
}
}
}
return 0;
}<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
background-color: rgb(255, 255, 255);">顺便说一句，明天就是蓝桥杯考试啦，希望可以进决赛↖(^ω^)↗</span>