基于FPGA的Canny算子设计（一）

Canny算子计算流程：

高斯滤波和Sobel算子已经在前面讲过，所以这里主要讨论非最大值抑制和滞后分割电路设计。

非最大值一直电路设计

非最大值抑制主要是对Sobel运算的计算结果进行开窗，在当前像素的3x3邻域找到梯度方向上的最大值，若当前像素为整个方向上的最大值，则将该像素点归为潜在的边缘点。否则，直接置为非边缘点。

我们首先要明白当前像素的梯度值位于哪一个象限，假定其位于第一象限，则有

假定该点计算结果为result，则有

不妨再列出第二象限的计算公式

设计的难点在于梯度方向上两个潜在极大值的插值运算f算子。有两点值得我们注意：

1) f算子中包含除法，这是在FPGA中不容易处理的。

2) 前两个象限的除法运算的分子和分母是颠倒的，这是不容易设计的。

所以就需要进行算法的等效转换，首先想到的就是将除法转换为乘法运算，这个是比较容易实现的，以第一象限公式为例，两边同时乘以x，则有

对于第二象限，两边同时乘以y，则有

不等式右边第一项系数为当前x与y方向梯度值的较小值，第二项系数为当前x与y方向梯度的较大值与较小值之差，不等式左边系数为当前x与y方向梯度值的较大值。因此，将公式变换如下：

上式中，Mmax代表当前x与y方向梯度值的较大值，Mmin代表当前x与y方向梯度值的较小值。C0，C1，C2，C3，则分别代表4个插值元素。对于8个不同的象限，插值元素的索引号如下表所示：

这样，就可以实现4个主象限的计算一致性，同时将转换为FPGA所擅长的乘法和加法运算。

在查表得到插值元素时，需要知道当前的象限信息，得到象限信息的最简单办法就是通过查询x与y方向梯度值的符号。同时，需要得到两个值的比较关系。需要注意的是，我们需要Sobel运算结果的x与y方向的输出，以及模值输出，实际上并不需要方向计算。

第一阶段的计算电路如图所示：

首先将Sobel的x和y方向的计算结果通过Cordic模块输出两个值的绝对值的较大值Max和较小值Min，以及输入坐标的象限信息Quadrant_info。接着为了得到当前像素的8个插值元素，即当前窗口，我们需要将上面三个数据及Sobel的模值结果Mudule送入win_buf得到窗口缓存。我们需要的是当前窗口的9个元素Mudule(8:0)，以及上面三个数据的当前值Max(4)，Min(4)，Quadrant_info(4)。

第二阶段的计算电路如图所示：

第二阶段的计算将象限信息和当前窗口像素送入查找表，由查找表电路得到C0，C1，C2，C3输出。然后在此基础上做f算子，得到的结果与中心窗口值与Max的乘积进行比较。最后，在比较的结果上进行分割。