数制系统讲解

什么是数制系统?数制就是人类创造的数的表示方法,使用一系列数码符号和一套统一的规则来表示数据,大多数人都熟悉罗马数制系统I、II、III、IV、V、VI、VII、X等,这些数字沿用了许多世纪。后来出现了另一种数制系统,也就是我们现在使用的十进制数制系统。然而,计算机并不使用我们熟悉的十进制数制系统来存储数据,而是使用一种完全不同的数制系统,称为二进制数制系统。当然,在计算机中使用的还有其他的比如八进制、十六进制的数制系统。

十进制数制系统

我们从小就开始使用十进制数制系统,“逢10近1”。它使用0-9来表示所有的数。例如:十进制数字236,6在个位上表示数字6,但是3在十位上表示30,2在百位上表示200,所以236实际表示的是2x100+3x10+6。一个数字的大小不仅与符号的不同有关(2和3表示的大小不同),还与它所在的位置有关(3放在个位和十位表示的大小不同)。

二进制数制系统

计算机使用二进制来处理和存储所有的数据,也就是说,我们在计算上看到的任何图像,影像其实都是0和1,说到这,老九君想要送给大家一句话,作为一个程序员,如果还被计算机表面呈现的内容所迷惑,那就不是一个合格的程序员,要透过内容,看到计算机其实就是0和1的本质~。二进制”逢2进1”,使用0和1来表示所有的数,例如:110就是用二进制来表示我们平时使用的十进制数中的数字6。

八进制数制系统

计算机中使用二进制来处理数据,但是通常要使用二进制表示一个数据就会很长,例如110010001,为了避免人们书写时的冗长,使用八进制来表示这些数据就会减少数字长度。例如:用八进制数制系统表示二进制数110101110010就是(6562)8。看,数字的长度缩短了吧!八进制数制系统中使用0、1、2、3、4、5、6、7这8个字符表示所有的数,“逢8进1”。

十六进制数制系统

除了使用八进制可以在书写时缩短数据的长度,十六进制也可以完成同样的功能,不同的是“逢16进1”。十六进制数制系统使用16个字符表示所有的数据,分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和A、B、C、D、D、F。比起八进制,十六进制可以更方便且简短地表示一组很长得二进制数字。二进制数110010001使用十六进制表示就是(D72)16。绘图软件中的色彩设置图就是使用16进制数字表示色彩的。

原文发布于微信公众号 - 老九学堂(xuetang9)

原文发表时间:2015-12-02

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