生信编程直播第七题：写超几何分布检验！

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• kegg2gene（第六讲kegg数据解析结果） 暂时不用新的kegg注释数据为了能够统一答案
• 差异基因list和背景基因list

• 收集一 凡是富集分析，都要有背景和选择集 有参的，那就找参考对应的注释信息，作为背景 无参的，那就自己注释，得到背景
• 收集二 其实pathway富集分析本身也只是提供一些参考，并非非要富集不可。因为某些pathway的调控，基因直接并非相互调控，而是共同参与某个产物合成过程中的不同步骤。例如，某代谢性物X的合成，需要合成酶 A、B、C、D 四个合成步骤。那么A表达的变化，并不会直接影响B、C、D基因的表达，只是影响代谢物X的合成量。如果没有富集到，你就当这个是基因注释了，讨论这些落在你感兴趣的pathway中的基因，也是一种策略。

利用超几何分布检验自己写代码来完成主流的GO/KEGG的富集分析，得到与以下一致的结果：

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。称为超几何分布，是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数有关。

基因富集分析是分析基因表达信息的一种方法，富集是指将基因按照先验知识，也就是基因组注释信息进行分类。 通过差异基因的Pathway富集分析，可以找到富集的差异基因的Pathway，寻找不同样品的差异基因可能与哪些细胞通路的改变相关。 通过对差异基因的GO富集分析，可以找到富集的差异基因GO项，寻找不同样品的差异基因可能与哪些基因功能的改变相关。 对差异基因进行GO和Pathway富集分析后，再进行Network构建，定位基因的功能和其参与的信号通路，并进行清晰直观的展示。

• GO富集分析： Gene Ontology（简称GO）是一个国际标准化的基因功能分类体系，提供了一套动态更新的标准词汇表（controlled vocabulary）来全面描述生物体中基因和基因产物的属性。GO总共有三个ontology（本体），分别描述基因的分子功能（molecular function）、细胞组分（cellular component）、参与的生物过程（biological process）。GO的基本单位是term（词条、节点），每个term都对应一个属性。 GO功能分析一方面给出差异表达基因的GO功能分类注释；另一方面给出差异表达基因的GO功能显著性富集分析。 首先，我们将差异表达基因向GO数据库(http://www.geneontology.org/)的各term映射，并计算每个term的基因数，从而得到具有某个GO功能的基因列表及基因数目统计。然后应用超几何检验，找出与整个基因组背景相比，在差异表达基因中显著富集的GO条目。

其中，N为所有Unigene中具有GO注释的基因数目；n为N中差异表达基因的数目；M为所有Unigene中注释为某特定GO term的基因数目；m为注释为某特定GO term的差异表达基因数目。计算得到的pvalue通过FDR校正之后，以corrected-pvalue≤0.05为阈值，满足此条件的GO term定义为在差异表达基因中显著富集的GO term。

• KEGG富集分析： Pathway显著性富集分析以KEGG Pathway为单位，应用超几何检验，找出与整个基因组背景相比，在差异表达基因中显著性富集的Pathway。 该假设检验的p-value计算公式同GO功能显著性富集分析的相同，在这里N为所有Unigene中具有Pathway注释的基因数目；n为N中差异表达基因的数目；M为所有Unigene中注释为某特定Pathway的基因数目；m为注释为某特定Pathway的差异表达基因数目。

一般做完超几何概率分布，对得到的p值进行校正；