【编程之美】斐波拉契数列
意大利的数学家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子产崽问题时发现了此数列．设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生兔在出生一个月后又下崽，假若兔子都不死亡．
问：一对兔子，一年能繁殖成多少对兔子？
题中本质上有两类兔子：一类是能生殖的兔子，简称为大兔子；新生的兔子不能生殖，简称为小兔子；小兔子一个月就长成大兔子．求的是大兔子与小兔子的总和． 月份Ⅰ ⅡⅢⅣⅤⅥ ⅦⅧⅨⅩ ⅪⅫ 大兔对数11235813 21345589144 小兔对数01123581321345589
到十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有兔子 144+89=233对
从上表看出：① 每月小兔对数=上月大兔对数。 ② 每月大兔对数等于上个月大兔对数与小兔对数之和． 综合①②两点，我们就有：每月大兔对数等于前两个月大兔对数之和． 如果用 un 表示第 n 月的大兔对数，则有 un = un-1 +un-2 ,n > 2
每月大兔对数 un 排成数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，• • •此数列称为斐波那契数列．
斐波那契数列： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，• • • 上述数列中的每一个数称为斐波那契数．此数列有下述递推公式：u1 = 1， u2 = 1，un = un-1 +un-2 ，n > 2 ．
斐波那契数列： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，• • • 上述数列中的每一个数称为斐波那契数．此数列有下述递推公式：u1 = 1， u2 = 1，un = un-1 +un-2 ，n > 2 ． 数学的各个领域常常奇妙而出乎意料地联系在一起:斐波那契数列是从兔子问题中抽象出来的，如果它在其它方面没有应用，它就不会有强大的生命．发人深省的是，斐波那契数列确实在许多问题中出现．
自然界中的斐波那契数:花瓣数中的斐波那契数大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数．例如，兰花、茉利花、百合花有3个花瓣，毛茛属的植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属植物有21个花瓣,雏菊属植物有34、55或89个花瓣． 向日葵花盘内，种子是按对数螺线排列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数，一般是34和55，大向日葵是89和144，还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线，它们都是相继的两个斐波那契数．
01
class
解题思路：
c++实现：
#include<iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int n)
{
int temp=0;
if(n==1||n==2)
temp=1;
else
temp=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
return temp;
}
void main()
{
int m=0;
cout<<"输入斐波拉契数的序数:";
cin>>m;
cout<<"/n"<<Fibonacci(m)<<"/n";
}
code也是一种艺术，它能展现出自己的美。