HDUOJ----数塔

数塔

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 5   Accepted Submission(s) : 4

Problem Description

在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 金典的动态规划...采用回嗍发....

•DP解法:

一:设计 dp[i][j] 为第 i 行第 j 列走到最底层的数字最大和

二:状态转移:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j]

a[i][j] 为第i行j列的数字

初始状态dp[n][j] = a[n][j]

 代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #define maxn 103
 4 using namespace std;
 5 int arr[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
 6 int max(int a,int b)
 7 {
 8     return a>b?a:b;
 9 }
10 int main()
11 {
12     int n,i,j,t,largest;
13     cin>>t;
14     while(t--)
15     {
16        memset(dp,0,sizeof dp);
17        cin>>n;
18        for(i=0;i<n;i++)
19        {
20            for(j=0;j<=i;j++)
21            {
22              scanf("%d",&arr[i][j]);
23               dp[i][j]=arr[i][j];  //初始化
24            }
25        }
26        for(i=n-1;i>=0;i--)
27        {
28          for(j=0;j<=i;j++)
29          {
30            dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+arr[i][j];
31          }
32        }
33        cout<<dp[0][0]<<endl;
34     }
35     return 0;
36 }

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