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Problem Description
吉哥这几天对队形比较感兴趣。 有一天,有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则称之为完美队形: 1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变; 2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然,如果m是奇数,中间那个人可以任意; 3、从左到中间那个人,身高需保证递增,如果用H表示新队形的高度,则H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。 现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成完美队形?
Input
第一行输入T,表示总共有T组数据(T <= 20); 每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200),接下来一行输入n个整数,表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
Output
请输出能组成完美队形的最多人数,每组数据输出占一行。
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
Sample Output
3
4
Source
借助这道题,不如讲讲最长公共子序列吧!
首先要区分最长公共子序列(lcs)和最长公共字串(lcs)....
对于系列
a<x1,x2,x3,x4,x5,x6.....x7> ,
b<y1,y2,y3,y4,y5,y6......y7>;
不如看看伪代码吧:
start length_a , length_b,lcs[legth_a][length_b];
for : i from 1 to length_a ;
for : j from 1 to legth_b ;
if a[i] == b[j]
lcs[i][j] = lcs[i][j]+1;
else
if a[i]!=b[j]
lcs[i][j] = max { lcs[i][j-1] , lcs[i-1][j]} ;
end for ;
end for ;
return lcs[length_a][length_b] ;
end
c++实现代码:
1 int Lcs(int aa[] ,int bb[] ,int la ,int lb)
2 {
3 int cc[la][lb];
4 menset(cc,0,sizeof(cc));
5 for(i=1;i<=la ; i++)
6 {
7 for(j=1 ; j<=lb ;j++)
8 {
9 if(aa[i]==bb[j])
10 cc[i][j]=cc[i-1][j-1]+1;
11 if(aa[i]!=bb[j])
12 {
13 cc[i][j]= cc[i][j-1]>cc[i-1][j]? cc[i][j-1]:cc[i-1][j];
14 }
15 }
16 }
17 return cc[la][lb];
18 }
对于对递增函数:
就如同这道题:
看看这道题的代码:
1 //lcis algorithm
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #define maxn 205
5 int aa[maxn];
6 int lcs[maxn];
7 int main()
8 {
9 int test,n,i,j,maxc,w,res;
10 scanf("%d",&test);
11 while(test--)
12 {
13 scanf("%d",&n);
14 for(i=1;i<=n;i++)
15 scanf("%d",aa+i);
16 res=0;
17 memset(lcs,0,sizeof(lcs));
18 for(i=1;i<=n;i++)
19 {
20 maxc=0;
21 for( j=n;j>=i;j--) //每一次重边一次
22 {
23 if(aa[i]==aa[j]&&lcs[j]<maxc+1)
24 lcs[j]=maxc+1;
25 else
26 if(aa[i]>aa[j]&&maxc<lcs[j])
27 maxc=lcs[j];
28 //如何判断是否为重边
29 if(i<j)
30 {
31 if(res<2*lcs[j])
32 res=2*lcs[j];
33 }
34 else //重边
35 {
36 if(res<2*lcs[j]-1)
37 res=2*lcs[j]-1;
38 }
39 }
40 }
41 printf("%d\n",res);
42 }
43 return 0;
44 }
可以使用简化过程,减少空间开销...
代码如下:
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 int aa[202],bb[202];
4 int lcs[202];
5 int main()
6 {
7 int test,n,i,j,k;
8 int ans=0;
9 scanf("%d",&test);
10 while(test--)
11 {
12 scanf("%d",&n);
13 for(i=1;i<=n;i++)
14 {
15 scanf("%d",aa+i);
16 bb[n-i+1]=aa[i];
17 }
18 ans=0;
19 memset(lcs,0,sizeof(lcs));
20 for(i=1;i<=n;i++)
21 {
22 k=0 ;
23 for(j=1;j+i<=n+1;j++) //每次覆盖一
24 {
25 if(aa[i]==bb[j]&&lcs[k]+1>lcs[j])
26 lcs[j]=lcs[k]+1;
27 if(aa[i]>bb[j]&&lcs[j]>lcs[k]) k=j;
28 if(i+j==n+1)
29 {
30 if(aa[i-1]<bb[j]&&ans<2*lcs[j]-1)
31 ans=2*lcs[j]-1;
32 }
33 else
34 if(ans<2*lcs[j])
35 ans=2*lcs[j];
36 }
37 }
38 //判断隔板上的点是否为最大
39 printf("%d\n",ans);
40 }
41 return 0;
42 }