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难度:5
描述
《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下,地图上只有他一方势力,现在他只有一个城池,而他周边有一些无人占的空城,但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。
按照游戏的规则,他只要指派一名武将攻占这座城池,里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池,我们的武将就要留守,不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将,所以他不在乎这些。
从小白的城池派出的武将,每走一公理的距离就要消耗一石的粮食,而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路,这些道路都是双向的,他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池,规定小白所在的城池为0号城池,其他的城池从1号开始计数。
输入本题包含多组数据:
首先,是一个整数T(1<=T<=20),代表数据的组数
然后,下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行:
第一行:三个数字S,N,M
(1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食(石),N代表城池个数,M代表道路条数。
第二行:包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里)。
第三行:包含N个元素,Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)输出每组输出各占一行,输出仅一个整数,表示小白能得到的最大财富值。样例输入
2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3
样例输出
2
5
来源郑州大学校赛题目上传者张云聪简单的 狄斯喹诺算法+0/1背包代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 using namespace std;
6 const int inf=0x3f3f3f3f ;
7 int cost[105][105],lowc[105],path[105];
8 bool vis[105];
9 int dp[1000005],value[105]; //状态压缩以及路径压缩
10 void Dijkstra( int n , int st )
11 {
12 int i,j,minc;
13 memset(vis,0,sizeof(vis));
14 vis[st]=1;
15 for(i=1;i<=n;i++)
16 {
17 lowc[i]=cost[st][i];
18 path[i]=st;
19 }
20 lowc[st]=0;
21 path[st]=-1; //root
22 int pre=st;
23 for(i=1;i<=n;i++)
24 {
25 minc=inf;
26 for(j=0;j<=n;j++)
27 {
28 if(0==vis[j]&&lowc[pre]+cost[pre][j]<lowc[j])
29 {
30 lowc[j]=lowc[pre]+cost[pre][j];
31 path[j]=pre;
32 }
33 }
34 for(j=0;j<=n;j++)
35 if(0==vis[j]&&lowc[j]<minc)
36 {
37 minc=lowc[j];
38 pre=j;
39 }
40 vis[pre]=1;
41 }
42 }
43
44 int main()
45 {
46 int test,n,m,s,i,j;
47 int a,b,c;
48 //freopen("test.in","r",stdin);
49 scanf("%d",&test);
50 while(test--)
51 {
52 scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
53 for(i=0;i<=n;i++)
54 {
55 for(j=0;j<=n;j++)
56 {
57 cost[i][j]=inf;
58 }
59 }
60 for(i=0;i<m;i++){
61 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
62 cost[a][b]=cost[b][a]=c;
63 }
64 for(i=1;i<=n;i++)
65 scanf("%d",&value[i]);
66 Dijkstra(n,0);
67 //得到0到其他城市的最短路,然后进行0/1背包
68 memset(dp,0,sizeof(int)*(s+2));
69 for(i=1;i<=n;i++)
70 {
71 for(j=s;j>=lowc[i];j--)
72 {
73 if(dp[j]<dp[j-lowc[i]]+value[i])
74 dp[j]=dp[j-lowc[i]]+value[i];
75 }
76 }
77 printf("%d\n",dp[s]);
78 }
79 return 0;
80 }