Pytorch实现Logistic回归二分类

摘要：本文主要介绍使用深度学习框架Pytorch实现简单的Logistic回归模型，进而实现简单的分类问题。

一．逻辑回归简述

逻辑回归实质上是线性回归，把特征线性求和（一阶）之后再使用Sigmoid函数将结果映射到[0,1]区间，得到分类结果为1的概率大小。具体表达式如下：

h(w,x) =1/(1+exp(-(w*x+b)))

其中x为特征向量，可以表示为[x1,x2,....,xN]，的取值范围为[0,1]表示分类结果为1的概率大小。通过公式可以看出，逻辑回归可以理解为单层的全连接网络加上sigmoid激活函数的神经网络结构，具体如下：

其中f(x)为sigmoid函数，函数图像为:

二．Pytorch简述

Pytorch是一个Python优先的深度学习框架，支持GPU加速、支持动态图构建。你可以将它理解为类似Numpy的数学库，换句话理解，Pytorch是GPU上运行的Numpy，主要包的模块有：torch.autograd支持动态微分；torch.nn支持建立神经网络；torch.optim定义了各种优化函数；torch.multiprocessing支持多线程；torch.utils支持数据导入或处理。详情可以参见：http://pytorch.org

三．数据简述

本文实现逻辑回归的二分类，主要使用UCI的机器学习数据，German信用数据，选择numeric类型的数据。数据地址：https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/statlog/german/。 数据主要有24个属性，两个类别（1表示GoodMan, 2表示Bad Man）.数据格式如下：（1000*25，1000组数据，24个属性，1个类别）

四．具体实现

（1） 数据预处理

对于数据主要进行去中心化和标准化处理，避免不同属性由于数值大小不同对分类结果产生偏差。

（2） 模型定义

使用Pytorch的nn模块，定义LR模型，使用Linear定义线性网络，再使用Functional的sigmoid函数来激活，具体如下。

（3） 训练与测试

训练过程：定义损失函数为交叉熵函数，优化算法为SGD算法，使用backward进行迭代优化

测试过程：

（4） 结果