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hdu----(1466)计算直线的交点数(dp)

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Gxjun
发布2018-03-26 15:06:54
9080
发布2018-03-26 15:06:54
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文章被收录于专栏:ml

计算直线的交点数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8234    Accepted Submission(s): 3705

Problem Description

平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量.

Output

每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2 3

Sample Output

0 1

0 2 3

Author

lcy

Source

ACM暑期集训队练习赛(九)

转移方程思路:

/*  *这是个简单DP题目,但是最难找的是转移方程。  * f(n)为其交点方案,  * 假设有r条非互相平行线,则    * f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r]  【刘春英PPT有讲,可百度 搜】  * 用dp[i][j]表示i条直线,是否有会有j个交点,如果有j个交点,则置为1,否则为0;  * 根据上面的方程:只要dp[r][j]=1(r条直线有j个交点是成立的),那么肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1;  * 记录i条直线所有可能的方案数  * n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点,n最大为20,交点数最多为190  */

代码:

代码语言:javascript
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 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 int dp[21][191];
 5 int main()
 6 {
 7   int n;
 8    memset(dp,0,sizeof(dp));
 9      for(int i=1;i<=20;i++)
10      {
11            dp[i][0]=1;
12          for(int j=0;j<=i;j++)
13         {
14           for(int k=0;k<=i*(i-1)/2;k++)
15           {
16                if(dp[j][k])
17               dp[i][(i-j)*j+k]=1;
18           }
19         }
20      }
21   while(scanf("%d",&n)!=EOF){
22      printf("0");
23     for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
24     if(dp[n][i]) printf(" %d",i);
25      printf("\n");
26   }
27   return 0;
28 }
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原始发表:2014-10-01 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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