MIT最新研究：新算法通过学习折纸模型，生成任意3D结构

【新智元导读】计算机折纸是计算机科学长期研究的一个问题，MIT的新论文提出一种新的通用折纸算法，能在保证最小的折缝数量的情况下折出几乎任何东西，包括1000种简单的纸鹤。

曾有人说，折1000只纸鹤，内心深处的愿望便可以实现。我曾试过一次，那时我还是一名孤独的大学生，最后以患上结膜炎结束。然而，麻省理工学院最新的一篇论文描述了一种可以用一张纸折出1000种花样的方法，这一独特的技艺得益于一种新的折纸算法（origami algorithm）。

计算机科学界长期以来一直在计算机折纸问题上努力。1999 年，18 岁的滑铁卢大学博士生 Erik Demaine 发表了一篇论文，描述了一种算法判断如何将纸折叠到任何想象到的 3D 形状。它是计算折纸领域的一篇里程碑意义的论文，但算法并没有产生出多少实用的折纸模式。因为它需要非常长的纸条，折叠许多次后就不那么牢固了。

现在，身为 MIT 电气工程和计算机科学教授的 Demaine 将与东京大学的 Tomohiro Tachi 在 7 月举行的计算几何学研讨会上发表一篇新论文，给出一个通用的折纸算法，能保证最小的折缝数量。

从技术上将，保证折缝数量最少意味着要保留原始纸张的“边界”。例如，假设你有一张圆形的纸，你想把它折成一个杯子。在纸张的中央留一个较小的圆圈，就可以用打褶的方式将侧面束起来；实际上，有些冷却杯是这样设计的。

在这种情况下，杯子的边界——即它的边缘——与展开的圆的边界相同。但Demaine早期的算法做出的折纸不是这样，杯子还会包括一个薄的纸条绕在圆上，因此可能不能盛得住水。

“新的算法能够得出更好、更逼真的折纸。” Demaine说，“我们不知道如何在数学上量化，但它在实践中似乎表现更好。但是我们确实发现一个数学属性能很好地区分这两种方法。新方法将原始纸张的边界保留在你想要折出的表面的边界上。我们称这是‘水密性’（watertightness）。”

该算法将被添加到折纸软件中以改进系统，这意味着你可以使用足够大的纸张折叠出几乎任何东西（包括1000种简单的纸鹤）。

“之前的方法要么是‘作弊’性质的，用薄的纸带绕成一个多面体，要么不能保证成功，”数学教授Joseph O'Rourke说：“他们的新算法确实能产生折纸形状，不是作弊，多面体的每一面都被纸‘无缝’覆盖，并且纸的边界映射到多面体的边界——即他们说的‘水密性’。最后，实现折纸的额外‘flash’结构隐藏在内部，因此看不见。”

详细报道：http://news.mit.edu/2017/algorithm-origami-patterns-any-3-D-structure-0622