ResNet到底深不深？

今年5月份的时候，Cornell University的几个人研究了ResNet，发现它所谓的“超深网络”只是个噱头，文章如下：

Residual Networks are Exponential Ensembles of Relatively Shallow Networks

文章的主题是：

A residual network is not a single ultra-deep network, but instead is a very large implicit ensemble of many networks.

意思是ResNet并不深，它本质上是一堆浅层网络的集合。

这不是打Kaiming He的脸吗？Kaiming He肯定看了这篇文章，不知道心里会想什么，没找到他的回应。

然后作者就分析了ResNet的网络结构，如下图：

ResNet展开形式

意思是说，一个拥有三个block的ResNet可以展开为上右图的形式，仔细琢磨琢磨，还真是这么回事儿。ResNet就像是搭积木，在一个主干网络的旁路上，插入了各种各样的积木网络，这种网络集合的效果类似于Dropout，或者更恰当的说， 类似于多个网络的ensemble形态，所以精度很高。

为了佐证“ResNet并不深”的这个观点，作者就把ResNet拆了，分析了不完整网络的识别精度（去掉某个block），如下图：

网络不完整性测试

果然不出作者所料，少个block对网络影响甚微，这就好比一堵墙拆个砖头也不至于塌掉。与之相比，VGGNet如果去点东西，识别率惨不忍睹，因为ResNet是多线的，而VGG是单线的。

看下图就明白了：

单线和多线网络

多线网络里，把f2 block删了，网络还是通的，但如果把单线网络的f2删了，网络就断了。

另外还得说一下，ResNet并没有解决训练梯度消散的问题，它的主干网的反向梯度依然随着深度增大而变得越来越小，只不过ResNet有很多 identity skip connection，这些 connection 能把梯度原封不动的反向传回去，从而掩盖了梯度消散问题。

最后，继网络的“深度”和“宽度”两项指标之后，作者根据网络包含的“子网络”数量，提出了一个新指标——multiplicity。新指标是很隐蔽的，不容易分析，期待作者的下一篇论文。

感想

随着神经网络研究的加深，感觉人类正在逐渐解开生物神经网络的面纱。Andreas Veit提出的新指标——multiplicity，似乎与人类神经网络有脱不开的干系，或许人脑就是利用多个“子网络”搭出一个复杂的网络，它有主干，有旁支，有各种复杂的东西。简单的前向网络和回环网络还是太简单，还是需要更复杂的结构才能得到更好的效果。