纹理图像分割的常用方法概述

纹理图像在局部区域内呈现了不规则性,而在整体上表现出某种规律性。纹理基元的排列可能是随机的,也可能是相互之间互相依赖,这种依赖性可能是有结构的,也可能是按某种概率分布排列的,也可能是某种函数形式。图像纹理可以用许多定性的语言来描述,如粗糙、精细、光滑、方向性和规则性、粒度等。但是将这些语义转化成数学模型不是一件容易的事。

早期的纹理分析使用统计或结构的方法提取特征,这些方法大都集中在对纹理的分析上,其中经典常用的方法有频谱法,灰度共生矩阵法,灰度级行程法,纹理描述模型,纹理句法模型等等。近年来,随着模糊数学、小波、分形等理论的发展,科研人员在前人工作的基础上,又提出了多种纹理分析方法。主要算法有模糊聚类概念的分类模型,基于神经网络的分类模型,基于小波分析和小波变换的分类模型,基于分形理论的分类模型,基于数学形态学的分类模型等等。

一般纹理图像的分割,分两步走:纹理图像特征的提取和纹理的分类组成。本文主要从这两方面介绍一下纹理分割中常用的方法:

一. 纹理特征提取的常见方法

1. 灰度共生矩阵

灰度共生矩阵被公认为当今的一种重要的纹理分析方法,灰度共生矩阵描述方法是基于在纹理中某一灰度级结构重复出现的情况。这个结构在精细纹理中随着距离而快速地变化,而在粗糙纹理中则变化缓慢。基于灰度共生矩阵提取的特征非常适合于描述微小的纹理,因此被广泛应用于遥感中的地形分类研究,例如:卫星图像中的地表分类和合成孔径雷达图像中的海冰分类;由于灰度共生矩阵是像素距离和角度的矩阵函数,因此计算时,其参数的选取范围很广,这样的计算量很大,纹理特征提取方法比较耗时。解决这个问题的最简单的方法就是减少图像中的灰度级,但是这样做会降低特征的精度。

一幅图像的灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息,是分析图像的局部特征和排列规律的基础。对于粗纹理的区域,共生矩阵的元素值集中在对角线附近,而对于细纹理的区域,共生矩阵的元素值将离开主对角线向外散开。由此可以进一步描述图像纹理的一系列特征。根据共生矩阵,可以定义熵(Entropy)、对比度(Contrast)、能量(Energy)、相关(Correlation)、方差(Variance)等16种用于提取图像中纹理信息的特征统计量。

2. 基于Gabor滤波的纹理特征提取

Gabor特征已经在很多方面得到应用。例如纹理分析和分割、图像识别、图像检索等。由于傅里叶变换时忽略了图像的空间信息,使得使用时不能有效利用图像的局部信息,而在纹理图像分割中,图像局部信息尤为重要。Gabor函数特征选择是基于局部能量意义上的,滤波器的选择是根据不同方向和频率通道上滤波图像功率和决定的,因此可以在不同频率、不同方向上提取相关的特征。

如果将一幅图像看成为一个二维空间信号,传统傅里叶分析给出的是整个信号的频率成分;而Gabor变换是加窗傅立叶变换,它在要分析的信号上提取出信号中的每一个区域,将此区域进行边缘周期性延拓,并对这样的信号进行传统傅里叶分析,得到此区域内信号的频率特性,平移原有分析信号中区域的位置,得到整个要分析信号在每个小区域内频率成分。这改变了傅里叶变换在提取图像局部信息时无能为力的局面,另外Gabor函数与人眼的生物作用相仿,所以经常用作纹理识别上,并取得了较好的效果。

3. 基于小波变换的纹理特征提取

小波分析是在傅立叶变换基础上发展起来的一种被广泛应用的数学工具,小波变换的分析方法是一种非常有效的信号时间频率域或空间.频率域分析方法,在数据压缩、边缘提取、目标识别、纹理分析等众多方面取得了广泛的应用。小波变换是使用小波函数族及其相应的尺度函数来将原始信号分解成不同的频带,其标准的分解过程是采用金字塔算法,此算法在各分解级仅对低频部分进行分解,频率越低分解的越细。由于它仅利用了纹理图像低频子带的信息,而忽略了中、高频子带含有的相关纹理的重要特征信息,因此只适用于对主要信息存在低频区域的信号进行分析。

二. 纹理分类的常见方法

1. 模糊C均值

FCM算法是一种基于划分的聚类算法,它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而不同簇之间的相似度最小。模糊C均值算法是普通C均值算法的改进,普通C均值算法对于数据的划分是硬性的,而FCM则是一种柔性的模糊划分。硬聚类把每个待识别的对象严格的划分某类中,具有非此即彼的性质,而模糊聚类建立了样本对类别的不确定描述,更能客观的反应客观世界,从而成为聚类分析的主流。

FCM 是根据聚类空间的每一个样本和 c 个聚类中心的加权相似性测度,对目标函数进行迭代优化, 以确定最佳聚类, FCM算法需要两个参数一个是聚类数目C,另一个是参数m。一般来讲C要远远小于聚类样本的总个数,同时要保证C>1。对于m,它是一个控制算法的柔性的参数,如果m过大,则聚类效果会很次,而如果m过小则算法会接近HCM聚类算法。

算法的输出是C个聚类中心点向量和C*N的一个模糊划分矩阵,这个矩阵表示的是每个样本点属于每个类的隶属度。根据这个划分矩阵按照模糊集合中的最大隶属原则就能够确定每个样本点归为哪个类。聚类中心表示的是每个类的平均特征,可以认为是这个类的代表点。

2. Hopfield 神经网络

Hopfield 网络不需要学习训练 ,可根据输入的不同进行状态调整 ,并且 ,其能量函数始终是单调下降的 ,易于快速收敛 。无监督 Hopfield 神经网络与其它网络的不同之处在于 :首先 ,它融入了winner - takes - all 学习机制 ,当某一神经元的输入状态满足一定条件时 ,就赋予它(winner) 新的输出状态 ;其次 ,网络中任一神经元的状态与其邻域内各神经元状态的影响有关 ,这样对于纹理图像分割 ,我们不仅利用图像中某一像点的纹理特征 ,而且还将它的邻域相关信息融和进来 ,增强了抗噪性能 ;最后 ,任一神经元的当前状态还与它的前一状态有关 ,这样通过网络状态的不断自我刷新和自适应调整 ,就可获得一个稳定的网络状态 ,取得令人满意的纹理图像分割效果 。

纹理图像分割可通过最小化类内特征矢量间的平均距离来实现 ,因此利用类内特征矢量间的平均距离构造能量函数 ,由 Hopfield 网络极小化该能量函数来实现纹理图像的分割 。

3. 均值移动算法

均值移动算法是一种基于密度梯度估计纹理簇的中心点方法 ,可以处理无人监督的簇分类 。 均值移动算法是在特征空间中移动样本点向平均值靠近, 直到收敛到一个特定位置。该位置被视为纹理中心点。对于任意一点以自己为圆心, 对给定半径区域内的点进行均值移动算法处理, 以达到收敛的目的。

三. 小结

本文主要概述了纹理图像分割的常见方法,从常见的纹理图像特征提取方法,比如,灰度共生矩阵,gabor变换提取特征,以及小波变换提取特征等。到常见的纹理图像分类技术,如模糊C均值,Hopfield神经网络,均值移动等。其实,对于特征提取之后,便可以从机器学习的角度对特征进行分类,比方说贝叶斯分类区,支持向量机,EM算法等,来实现纹理图像的分割。

原文发布于微信公众号 - 智能算法(AI_Algorithm)

原文发表时间:2017-06-23

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