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SDN应用路由算法实现工具之Networkx

SDN(Software Defined Networking)是一种新型的网络架构,通过集中式的控制平面管理数据层面的转发等操作。网络的连通性是最基础的需求,为保证网络连通,控制器需应用相应的图论算法,计算出转发路径,完成数据转发。在开发SDN应用时,为完成基础的路径计算,时常需要开发者独立编写网络算法,不仅麻烦,性能和代码可复用性还受开发者个人编程水平影响。所以本篇文章将介绍网络算法工具networkx,用于完成路径算法的开发工作。

networkx是用于创建、操作和研究复杂网络动态、结构和功能的Python语言包。networkx支持创建简单无向图、有向图和多重图(multigraph);内置许多标准的图论算法,节点可为任意数据,如图像文件;支持任意的边值维度,功能丰富,简单易用。

由于Networkx代码经过多次测试,性能方面也做了很多的工作,使用Networkx内置的多种图论算法能给开发SDN应用带来很多的便利,可以节省开发时间,降低代码故障率。networkx的安装和使用,读者可从官网文档中快速得到,不加赘述。接下来的内容将简要介绍Networkx的经典图论算法内容, 包括最短路径, KSP(K Shortest Paths)算法和Traversal(遍历)算法BFS(Breadth First Search)/DFS(Depth First Search)。

最短路径算法Dijkstra和Floyd

计算单源到其他所有节点的最短路径的Dijkstra算法和计算所有节点之间最短路径的Floyd算法是最经典的网络算法之一。在networkx中对于二者的实现将在如下介绍。

Dijkstra

无论有向图还是无向图均可以使用Dijkstra算法,G为networkx生成的图数据结构。source为起点,target为终点。起点、终点和权重均为可选参数。

networkx.shortest_path(G, source=None, target=None, weight=None)

无权图

networkx.single_source_shortest_path(G, source[, cutoff])

有权图

networkx.dijkstra_path(G, source, target, weight='weight')

Floyd

对于Floyd算法,有无权图和有权图两种实现:

无权图

networkx.all_pairs_shortest_path(G[, cutoff])

有权图

networkx.all_pairs_dijkstra_path(G[, cutoff, weight])

对于路径的长度计算可以调用network.XXX_length函数获得,XXX为对应的路径计算算法名称。除了以上提到的几个算法以外,networkx还针对很多需求设计了变种的函数,如返回同样长度的多条最佳路径算法等,读者可根据需求自定义学习内容。

K-Shortest paths

在研究网络路由算法/转发算法时,除了使用跳数作为计算最优路径的标准以外,还会使用到很多其他的指标,如带宽、时延等,也有可能根据多种指标,建立多维度评价系统,计算加权值,从而计算最佳路径。例如,当涉及到带宽为标准时,计算量就会很大。首先,获取网络链路的剩余带宽数据,然后从源头开始,选途径路径中带宽最大的路径。由于一条链路中的最大剩余带宽取决与剩余带宽最小的那一条,若使用贪心算法逐跳排除,很可能计算错误,所以每遇到一个分支就需要选择一个路径,并保存其他未选择的路径数据。每一个节点都需要对所有的数据进行对比,从而选择当下最优的路径,直至所有的链路都比较完成。这样的算法可以通过修改Dijkstra算法完成,逻辑不困难,但效率并不高,具体实现不加赘述,读者可查看笔者在网上找到的一个介绍文章:基于SDN的最短路径算法(迪杰斯特拉)dijkstra。

在研究的过程中,发现许多论文提到的方法都是基于拓扑信息算法K条最短路径,然后在根据带宽计算最优路径。根据算法可以直接在这K条中选择最大的路径最为最优,也可以设置权重,计算跳数和带宽的加权值,再选择最优。由于跳数的数值和带宽的数值相差甚远,所以二者均需进行归一化/正则化。

考虑跳数的原因在于:每经过一个交换机,消耗的资源就多一份,所以需要考虑在内。举例:路径A带宽100M,跳数为2; 路径B带宽110M,跳数为5,若按照带宽选择则选择B,然而B经过的路径是A的若干倍,消耗的资源更多,产生的传输时延,以及传播时延(假设跳数为5的链路长度大于2,否则不成立)也更多,所以综合考虑A可能是更好的路径。

传统的KSP算法很多,Yen, Jin Y于1971年发表的论文 "Finding the k Shortest Loopless Paths in a Network"中提出的Yen's algorithm就是经典算法之一,读者可直接查看点击Yen's algorithm的wiki。其算法思想并不复杂,基本思想为:

Dijkstra选择第1条最优路径, 保存为A[0]

外循环,k从1到k。 内循环,以第k-1条(前一条)最优路径为路径,从该路径的第一个点开始作为分叉节点,分叉节点之前的为前一条最优路径与当前路径一致的部分,称之为rootpaths;将分叉点上已选的最优路径分支去掉(权值设置为正无穷),然后再运算dijkstra,将路径计算结果放到临时数据结构B中,随着循环的进行,分叉点不断前进,直至终点前一跳,内循环比较,已选出多条潜在的最优路径。

对临时数据结构B中的路径进行排序,找到最优路径,添加到A数据结构中, 存为A[k], 外循环一轮结束。

外循环继续,直至找到K条最优路径。

Networkx已经实现了KSP算法,该算法patch于2015年4月份左右才加入networkx项目,由于networkx中all\_shrtest\_paths名字已被使用,所以新加入的算法在networkx中对应函数命名为all_simple_pay,具体参数如下所示:

all_simple_paths(G, source, target, cutoff=None)

其中G为networkx的图数据结构,source为起点,target为终点,cutoff为搜索深度,只返回路径长度短于cutoff的路径。为优化性能,函数返回值为一个generator(生成器), 读者可通过for循环,生成对应的K shortest paths。采用generator可以逐次计算结果,而不会一次运算全部结果都写入内存,可以大大降低内存使用。

Traversal

在某些网络应用场景中,会使用到遍历算法,如BFS(Breadth First Search)/DFS(Depth First Search)算法, networkx已经定义好的对应函数,具体内容由于篇幅限制,不再介绍。读者可查看networkx官方文档中关于遍历的文档进行学习。

总结

在开发SDN应用中,网络连通性是最基本的需求。在开发网络应用时,可采用networkx来保存网络数据,计算路径等,大大提高了开发效率。在学习的过程中,从自己不断造轮子,到逐渐使用成熟的开源软件,接触了很多工具,学习到了很多有用的知识。自己造的轮子很多时候,性能、适用度以及接口的稳定度都是很大的考验,逐渐尝试优秀的开源工具将成为我在未来编程学习的方向。

本文分享自微信公众号 - SDNLAB(SDNLAB)

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原始发表时间:2015-10-09

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