3038 3n+1问题

3038 3n+1问题

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

题目描述 Description

3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。

问题如下：

（1）输入一个正整数n；

（2）如果n=1则结束；

（3）如果n是奇数，则n变为3n+1，否则n变为n/2；

（4）转入第（2）步。

克拉兹问题的特殊之处在于：尽管很容易将这个问题讲清楚，但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效——即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数T.表示输入数据的组数.

第二行是T个正整数n.

输出描述 Output Description

对于每个正整数n，每行输出一个数s，表示n通过多少步变换会变成1，如果n无法变成1，则输出-1.

样例输入 Sample Input

3

1 2 3

样例输出 Sample Output

0

1

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

1 <= T <= 100

1 <= n <= 10000

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 int tot=0;
 6 int hasse(int x)
 7 {
 8     
 9     if(x==1)return tot;
10     if(x<1)return -1;
11     if(x%2==1)
12     {
13         tot++;
14         hasse(3*x+1);
15     }
16     else 
17     {
18         tot++;
19         hasse(x/2);
20     }
21 }
22 int main()
23 {
24     int n;
25     cin>>n;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         tot=0;
29         int x;
30         cin>>x;
31         cout<<hasse(x)<<endl;
32     }
33     return 0;
34 }