面板数据与Eviews操作指南（下）

面板数据与Eviews操作指南（下）

三、动态面板数据及Eviews实现

（1）动态面板数据简介

在现实社会中，很多经济关系是动态的，有时需要引入滞后项去解释这些经济关系。动态面板数据模型，即面板数据模型的解释项中纳入被解释变量的滞后项，以反映动态滞后效应。但滞后项与随即误差项组成部分的个体效应相关，会造成模型的内生性偏倚，本节将重点介绍动态面板数据模型的形式和估计方法。

① 动态面板数据形式

以模型中包含滞后一起的被解释变量为例，动态面板数据的基本形式为：

(7)

与静态面板数据的不同在于，解释变量引入了滞后项

，其误差项也由两部分组成，ui为个体效应，vit为异质性冲击。从动态面板模型的形式看，右侧的滞后项会与其个体效应相关，造成内生性问题，这使得OLS估计量是有偏和不一致的估计量（Badi H.Baltagi）,Arellanod等提出的基于工具变量的广义矩估计方法，可以减弱内生性，得到一致的估计量。

② 广义矩估计GMM

• 广义矩估计的基本思想

在总体未知的情况下，参数的矩估计就是用样本矩去估计总体矩。比如，可以通过样本得到样本的两个矩：

和

(8)

并通过样本的两个矩来估计总体矩：

(9)

再进一步计算总体参数：

（10）

这是用两个矩估计总体的两个参数，当选择的矩估计方程个数多于待估参数个数时，广义矩估计方法应运而生：

设样本的r个矩为

，对应的有r个总体矩

，为待估总体参数b的函数，且r大于待估总体参数的个数，则最小二乘矩的参数估计量是使下式最小的参数估计量

：

(11)

此式中，有时会希望某些矩的作用大些，此时会用到加权最小二乘法。写成向量形式，记

则加权最小二乘可定义为：

(12)

其中s就是关于（X-M）的协方差阵，参数b的GMM估计就是使得Q(b)达到最小的

• 基于工具变量的广义矩估计

如果模型的设定正确，则存在一些为0的条件矩。模型的广义矩估计的基本思想就是用矩条件估计模型参数。

设定以下模型关系式，其中b是k*1待估参数向量：

(13)

如果解释变量与随机误差不相关、且随机误差项不存在异方差和序列相关，那么存在：

(14)

等价于

(15)

这就是一组矩条件，由样本矩条件估计模型参数b，就是一种矩估计。

当模型存在解释变量与随机误差相关时，有些矩条件就不存在了，那么需要找到一个工具变量z，使z与e无关：

（16）

定义

（17）

m(b)还可以写成

(18)

用矩条件m(b)=0得出的参数估计量的方法，就是工具变量法。同时方程组的解m(b)=0，就是

极小化时的

工具变量法没有改变原模型，而是在原模型的参数估计过程中用工具变量替代了随机解释变量。

③ Anderson-Hsiao估计

Anderson-Hsiao将基于工具变量的广义矩估计方法引入动态面板数据模型，其估计方法建立在式(7)一阶差分的基础上:

（19）

由于

，故差分可以消除内生性造成的个体效应ui，但对等式右边

与随即误差

的相关性仍然无能为力。Anderson和Hsiao提出使用

或差分的滞后项

作为工具变量，它们与

高度相关，但与随即误差项无关，从而消除了动态面板数据模型的偏倚问题。

④ Arellano-Bover估计

Anderson和Hsiao提出了将模型差分并引入滞后的解释变量，以解决模型的内生性问题。但当遇到非平衡面板数据时，即数据存在缺失时，一阶差分变换会损失很多数据，不能充分有效的利用信息。Arellano和Bover（1995）将“向前正交离差转换法”引入到动态面板数据模型的估计中，该方法不是用本期值减去上期值，从而将模型差分，而是用本期值减去未来s期观察值的平均值，即原模型变换为：

(20)

等价于：

(21)

其中，

(22)

该方法不仅能够有效利用数据，且在转换过程中没有用到滞后值，可以更有效的利用工具变量。

动态面板数据模型一般用Sargan检验法，原假设为模型过度约束正确，采用卡方检验

其中p为工具变量的秩，k为变量个数。如果原假设通过，则认为模型过度约束正确，否则认为模型过度约束不正确。

（2）动态面板数据Eviews操作指南

• 数据录入

注意：动态面板数据的录入方式与静态的不同！

仍以A、B、C、D四家银行，2000-2010年十年的面板数据为例（变量为var1、var2）：

• 建立新的工作文件：File—New—Workfile；
• 选择Balanced Panel，填入开始年份（start date）2000，结束年份（start date）2010，和截面数（number of crosssection）4，点击OK；
• 建立变量：右键—new object—选择series—输入变量名var1；
• 输入数据
• 建立模型
• 在workfile截面右键new object—选择equation—输入模型名字，比如model1。点击OK，进入模型建立截面。

• 选择GMM广义矩估计方法：在method中选择GMM/DPD-Generalized Method of Moment/Dynamic Panel Data，在sample下面出现一个选项块“Dynamic Panel Wizard”，动态面板数据的建立向导。

• 点击该向导，选择“下一步”

• 选择因变量，点击下一步

• 填入自变量

• 选择“differences”即差分法，“Orthogonaldeviation”即正交离差变换法，后者适用于缺失值较多的情况。
• 选择工具变量，一般选择变量的高阶滞后项作为工具变量，比如模型

Var1=a*var(-1)+bvar2

可以选择var1(-2)，var2(-1)等作为工具变量。

• 接下来都以默认选项点击下一步，完成后回到建模截面

• 点击确定，得到最终的建模结果。

动态面板数据的GMM估计不具有经典的拟合优度和F统计量，而采用J统计量进行Sargan检验。

原假设是模型过度约束正确，如果Sargan检验被拒绝，则说明模型设定错误。J统计量的p值可以通过excel的CHIDIST(x,ir-v)函数来获得，其中x是j统计量的值，ir是工具变量的秩，图中为14，v为估计参数个数，本例中，估计参数有两个var（-1）和var2。Sargan检验的原假设是过度约束正确，如果检验被拒绝，则说明模型设定错误，否则正确。