坐标映射

建立等参单元,需要另外一个自然坐标系下的参考单元。对于物理坐标系下的任意一点,在自然坐标系下的参考单元中,有唯一的一个点与之对应;反过来对于自然坐标系下参考单元的任意一点,在物理坐标系下的单元中,有唯一的一个点与之对应。

设点P(x,y)是物理单元的任意一点,坐标变量x用自然坐标系可表示为,

这种映射关系是基于C0连续。写成矩阵形式:

α1、α2、α3、α4为待定参数。物理单元的四个结点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)在参考单元有四个结点(-1, -1), (+1, -1), (1, 1), (-1, +1)与之对应。

写成矩阵形式

求出参数α,就得到了这种映射关系:

同理,坐标变量y也有这种映射关系:

现在来验证这种映射关系,参考单元的中心点(0,0),即当ξ=0,η=0时,坐标变量分别为

这个点正好是物理单元的中心点。

参考单元的结点3(1,1),即当ξ=1,η=1时,坐标变量分别为

这个点正好是物理单元的结点3。

原文发布于微信公众号 - 数值分析与有限元编程(program_fem)

原文发表时间:2017-04-30

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

发表于

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

来自专栏YoungGy

MMD_6b_DecisionTree

overview ? construct 构建决策树的时候需要考虑以下问题: 什么时候停止 如果不停止,那么以什么变量的什么特征构建二叉树 如果停止,那么预测的...

2047
来自专栏机器学习算法工程师

手把手教你搭建目标检测器-附代码

翻译:刘威威 编辑:祝鑫泉 前 言 本文译自:[http://www.hackevolve.com/create-your...

3524
来自专栏Pytorch实践

Tensorflow实现部分参数梯度更新

在深度学习中,迁移学习经常被使用,在大数据集上预训练的模型迁移到特定的任务,往往需要保持模型参数不变,而微调与任务相关的模型层。本文主要介绍,使用tensorf...

5922
来自专栏小鹏的专栏

人脸检测——fcn

在上一篇的基础上修改即可:人脸检测——滑动窗口篇(训练和实现) !!!注意:这些是我的调试版本,最优版本不方便公开,但是自己可以查看论文,自行在此基础上修改,...

2158
来自专栏机器学习原理

深度学习——LeNetLeNet解析

2074
来自专栏数据结构与算法

概率论中几个入门公式

临时整理一下,以后会慢慢补 独立 独立:对于事件$A$和$B$,如果$P(AB)$=$P(A)P(B)$,那么称$A$和$B$是独立的。 所谓独立,即两事件的结...

3166
来自专栏CreateAMind

DeepMind时间序列生成模型

使用vae推理;lstm 时间相关建模;external memory加强记忆;和神经图灵机 可微分计算机等进行比较。

1332
来自专栏计算机视觉战队

深度压缩网络 | 较大程度减少了网络参数存储问题

神经网络是计算密集型和内存密集型,很难使它们用有限的硬件资源去部署在嵌入式系统中。为了解决这种限制,本文引入“深度压缩”,一共有三个阶段的流水线:剪枝、量化和霍...

3605
来自专栏大数据智能实战

tensorflow 1.01中GAN(生成对抗网络)手写字体生成例子(MINST)的测试

为了更好地掌握GAN的例子,从网上找了段代码进行跑了下,测试了效果。具体过程如下: 代码文件如下: import tensorflow as tf from ...

53710
来自专栏用户2442861的专栏

python pyplot accuracy cost曲线绘制

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/haluoluo211/article/d...

1233

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券