弹性薄板理论

一.定义

板是指厚度尺寸相对长宽尺寸小很多的平板，且能承受横向或垂直于板面的载荷。如板不是平板而为曲的(指一个单元)，则称为壳问题。

如作用于板上的载荷仅为平行于板面的纵向载荷（面内荷载），可以认为他们沿薄板厚度分布，因而他们所引起的应力、形变和位移可以按平面应力问题进行计算，故称为平面应力问题；如作用于板上的载荷为垂直于板面的横向载荷（面外荷载），会引起薄板弯曲，他们所引起的应力、形变和位移，可以按薄板弯曲问题进行计算，故称为板的弯扭问题，常简称板的弯曲问题。

二.基本假设（Kirchhoff假设）

1）直线假设：即变形前垂直于板中面的直线，在弯曲变形后仍为直线，且垂直于弯曲后的中面。说明在平行于中面的面上没有剪应变，即