专栏首页小樱的经验随笔BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募【单纯形裸题】

BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募【单纯形裸题】

1061: [Noi2008]志愿者招募

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB

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Description

  申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这

并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

  第一行包含两个整数N, M,表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数,表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci,含义如上文所述。为了

方便起见,我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

  仅包含一个整数,表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3 2 3 4 1 2 2 2 3 5 3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000,1 ≤ M ≤ 10000,题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

Source

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061

分析:单纯形裸题,也就是裸题,只能是裸题QAQ!

下面给出AC代码:

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 inline int read()
  5 {
  6     int x=0,f=1;
  7     char ch=getchar();
  8     while(ch<'0'||ch>'9')
  9     {
 10         if(ch=='-')
 11             f=-1;
 12         ch=getchar();
 13     }
 14     while(ch>='0'&&ch<='9')
 15     {
 16         x=x*10+ch-'0';
 17         ch=getchar();
 18     }
 19     return x*f;
 20 }
 21 const int M=10005;
 22 const int N=1005;
 23 const int INF=1e9;
 24 const double eps=1e-6;
 25 int n,m;
 26 double a[M][N],b[M],c[N],v;
 27 void pivot(int l,int e)///矩阵的转置
 28 {
 29     b[l]/=a[l][e];
 30     for(int j=1;j<=n;j++)
 31     {
 32         if(j!=e)
 33             a[l][j]/=a[l][e];
 34     }
 35     a[l][e]=1/a[l][e];
 36     for(int i=1;i<=m;i++)
 37     {
 38         if(i!=l&&fabs(a[i][e])>0)
 39         {
 40             b[i]-=a[i][e]*b[l];
 41             for(int j=1;j<=n;j++)
 42             {
 43                 if(j!=e)
 44                     a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
 45             }
 46             a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];
 47         }
 48     }
 49     v+=c[e]*b[l];
 50     for(int j=1;j<=n;j++)
 51     {
 52         if(j!=e)
 53         {
 54             c[j]-=c[e]*a[l][j];
 55         }
 56     }
 57     c[e]=-c[e]*a[l][e];
 58 }
 59 double simplex()
 60 {
 61     while(1)
 62     {
 63         int e=0,l=0;
 64         for(e=1;e<=n;e++)
 65         {
 66             if(c[e]>eps)
 67                 break;
 68         }
 69         if(e==n+1)
 70             return v;
 71         double mn=INF;
 72         for(int i=1;i<=m;i++)
 73         {
 74             if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e])
 75             {
 76                 mn=b[i]/a[i][e];
 77                 l=i;
 78             }
 79         }
 80         if(mn==INF)
 81             return INF;
 82         pivot(l,e);
 83     }
 84 }
 85 int main()
 86 {
 87     n=read();
 88     m=read();
 89     for(int i=1;i<=n;i++)
 90         c[i]=read();
 91     for(int i=1;i<=m;i++)
 92     {
 93         int s=read();
 94         int t=read();
 95         for(int j=s;j<=t;j++)
 96         {
 97             a[i][j]=1;
 98         }
 99         b[i]=read();
100     }
101     printf("%d\n",(int)(simplex()+0.5));
102     return 0;
103 }

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