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【经验分享】Trachtenberg system(特拉亨伯格速算系统)

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Angel_Kitty
发布2018-04-09 15:48:23
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发布2018-04-09 15:48:23
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二战期间,俄国的数学家Jakow Trachtenberg(1888-1953)被关进纳粹集中营,在狱中,他开发出了一套心算算法,这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统。

有比较才能有差别。在对比之前先来看一下我们传统教育中是怎么计算的,以乘法为例,学校里教的是酱紫的算式:

舍得直接引用Wiki上相关介绍页面的实例, 以乘法为例,计算123456 x 789的值。

俗话说,有比较才能有差别。我们学校里教的是酱紫的算式:

乘法算式
乘法算式

再来看看Trachtenberg是怎么来算的,计算出的值从右至左分别为:

第1位(右起,下同):先算6 x 9,取个位,得到4; 来个示意图:

1
1

第2位:依次取9 x 5的个位,9 x 6的十位,

            8 x 6的个位,加起来:

5 + 5 + 8 = 18

所以第2位就是8,把十位上的1带到第3位计算;示意图如下,垂直的箭头表示取这两数乘积的个位,斜的箭头则表示取乘积的十位(下同):

2
2

第3位:依次取9 x 4的个位,9 x 5的十位,

8 x 5的个位,8 x 6的十位,

7 x 6的个位,

            以及上一步的进位(1),加起来

6 + 4 + 0 + 4 + 2 + 1 = 17

所以第3位是7,照例将十位上的1带到下一步计算; 示意图如下:

3
3

第4位:依次取9 x 3的个位,9 x 4的十位,

8 x 4的个位,8 x 5的十位,

7 x 5的个位,7 x 6的个位,

            以及上一步的进位(1),加起来:

            7 + 3 + 2 + 4 + 5 + 4 + 1 = 26

所以第3位是6,照例将十位上的2带到下一步计算;示意图如下:

4
4

看出点什么来了没?我们只要每次将舍得用红线圈出的三组箭头往前移动一位,就可以知道要加哪些数。这三组箭头“可以”在计算第1位时就存在,想象一下!

所以后面几位的计算就很简单,照这个规律来就是。

第5位:

5
5

第6位:

6
6

第7位:下图中,要注意的是9 x 1的十位还是要取的,只不过该位无数值,以0代替而已;

7
7

第8位:同样,8 x 1的十位为0;

8
8

第9位:继续把箭头组往左推一位,可发现,只要计算7 x 1的十位,由于值为0,所以第9位为0,忽略。

好了,整个运算过程介绍完了。在这个计算过程中,计算者主要做了:

  • 在纸横向列出算式;
  • 按规则从右至左算出并写下每一位数,书写位置参考上面的示意图;
  • 计算的过程很简单:会九九乘法表和简单数的相加即可;
  • 心算的负担很轻,只要存住每次的进位就行,据称,这样的储存用一只手就能搞定;

这套算法不但算起来很快,而且很简单。有兴趣的童鞋可以自行通过英文版的《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》学习,这本书是Ann Cutler和Rudolph McShane编译的,详细地介绍了Trachtenberg速算系统的使用。家有适龄孩子的童鞋,学会后可以当孩子们的老师哦!

书的原版购买链接在这里:特拉亨伯格速算法

附《The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics》下载地址:

链接:http://pan.baidu.com/s/1mhTSMwS 密码:z6od

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原始发表:2017-08-22 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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