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将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。
例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。
Input
第1行:一个数N,N为正整数的数量。
第2 - N+1行,N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007
分析:
本题要求两个正整数数组的和差,那么要使得两个和差最小,那么必定每个数组是越靠近sum/2的(就是和的中间点)
那么我们就可以把这道题目转化为简单的01背包了。
下面给出AC代码:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define N 10010
4 int a[N];
5 int n;
6 int dp[N];
7 int main(void)
8 {
9 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
10 {
11 int sum=0;
12 for(int i=1;i<=n;i++)
13 {
14 cin>>a[i];
15 sum+=a[i];//挑选出一些数字,是的越靠近sum/2,那么就是背包问题了
16 }
17 memset(dp,0,sizeof(dp));
18 for(int i=1;i<=n;i++)
19 for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
20 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
21 cout<<abs((sum-dp[sum/2])-dp[sum/2])<<endl;
22 }
23 return 0;
24 }