一文轻松搞懂-条件随机场CRF

根据实验室师兄，师姐讲的条件随机场CRF，我根据我的理解来总结下。有什么疑问的尽管在评论里指出，我们共同探讨

总说

CRF（Conditional Random Field），中文被翻译为条件随机场。经常被用于序列标注，其中包括词性标注，分词，命名实体识别等领域。但是为什么叫这个名字呢？下面看完了基本也就明白了！那我们继续吧。

理论

我们以命名实体识别NER为例，先介绍下NER的概念：

这里的label_alphabet中的b代表一个实体的开始，即begin；m代表一个实体的中部，即mid；e代表一个实体的结尾，即end；o代表不是实体，即None；<start>和<pad>分表代表这个标注label序列的开始和结束，类似于机器翻译的<SOS>和<EOS>。

这个就是word和label数字化后变成word_index，label_index。最终就变成下面的形式：

因为label有7种，每一个字被预测的label就有7种可能，为了数字化这些可能，我们从word_index到label_index设置一种分数，叫做发射分数emit：

看这个图，有word_index 的 1 -> 到label_index 的 4的小红箭头，像不像发射过来的？此时的分数就记作emit[1][4]。

另外，我们想想，如果单单就这个发射分数来评价，太过于单一了，因为这个是一个序列，比如前面的label为o，那此时的label被预测的肯定不能是m或s，所以这个时候就需要一个分数代表前一个label到此时label的分数，我们叫这个为转移分数，即T：

如图，横向的label到label箭头，就是由一个label到另一个label转移的意思，此时的分数为T[4][4]。

此时我们得出此时的word_index=1到label_index=4的分数为emit[1][4]+T[4][4]。但是，CRF为了全局考虑，将前一个的分数也累加到当前分数上，这样更能表达出已经预测的序列的整体分数，最终的得分score为：

score[1][4] = score[0][4]+emit[1][4]+T[4][4]

所以整体的score就为：

最后的公式为这样的：

其中X为word_index序列，y为预测的label_index序列。

因为这个预测序列有很多种，种类为label的排列组合大小。其中只有一种组合是对的，我们只想通过神经网络训练使得对的score的比重在总体的所有score的越大越好。而这个时候我们一般softmax化，即：

其中分子中的s为label序列为正确序列的score，分母s为每中可能的score。

这个比值越大，我们的预测就越准，所以，这个公式也就可以当做我们的loss，可是loss一般都越小越好，那我们就对这个加个负号即可，但是这个最终结果手机趋近于1的，我们实验的结果是趋近于0的，这时候log就派上用场了，即：

当然这个log也有平滑结果的功效。

计算所有路径的得分

就是为了求得所有预测序列可能的得分和。我们第一种想法就是每一种可能都求出来，然后累加即可。可是，比如word长为10，那么总共需要计算累加10^7次，这样的计算太耗时间了。那么怎么计算的时间快呢？这里有一种方法：

因为刚开始为<start>即为5，然后word_index为0的时候的所有可能的得分，即s[0][0],s[0][1]...s[0][6]中间的那部分。然后计算word_index为1的所有s[1][0],s[1][1]...s[1][6]的得分，这里以s[1][0]为例，即红箭头的焦点处：这里表示所有路径到这里的得分总和。

这里每个节点，都表示前面的所有路径到当前节点路径的所有得分之和。所以，最后的s[4][6]即为最终的得分之和，即：

计算gold分数，即：

这事只要通过此时的T和emit函数计算就能得出，计算公式上面已经给出了：

训练过程

就是重复上述的求解所有路径的过程，将总和和gold的得分都求出来，得到loss，然后进行更新T，emit即可。（实现的话，其实emit是隐层输出，不是更新的对象，之后的实现会讲）

Decoder

这个过程，就是动态规划，但是在这种模型中，通常叫做维特比算法。如图：

大概思路就是这次的每个节点不是求和，而是求max值和记录此max的位置。就是这样：

最后每个节点都求了出来，结果为：

最后，根据最后的节点，向前选取最佳的路径。过程为：

就这样，我们计算出来了预测路径。

此图来自于实验室宋阳师姐的ppt，真实精心制作！赞！也感谢师姐的耐心解答。