1012: [JSOI2008]最大数maxnumber
1012: [JSOI2008]最大数maxnumber
HansBug
发布于 2018-04-10 14:31:13
发布于 2018-04-10 14:31:13
1012: [JSOI2008]最大数maxnumber
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 4435 Solved: 2000
Description
现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作： 1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。 2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个数。
Input
第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0
Output
对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。
Sample Input
5 100 A 96 Q 1 A 97 Q 1 Q 2
Sample Output
96 93 96
HINT
Source
题解：额。。这个。。。网上说了好多高端的算法（HansBug：说是线段树嘛，可是怎么加点进去；单调队列嘛，麻烦；树状数组区间最值嘛，不会写 phile：我也是醉了）然后我就想到了《算法导论》上面那个用于静态快速求区间最值的RMQ（可以做到O(nlogn)初始化，O(1)查询），而且这道题要求的是会不停的在序列末尾追加数字，这样子会发现原来的RMQ算法可以加上一个追加数字操作（这算是我自创的么呵呵呵）——当加上新数字后，对于每一级的一维数组都只需要再在后面追加一格就是了，每一级的追加可以类比原有的查询操作。。。然后可以做到修改时O(logn)，求值时O(1)，总复杂度为O(nlogn+n)，n<=200000，看样子有点危险，可是一测还是Accept了。。。
1 const lx=200000;ly=trunc(ln(lx)/ln(2))+1;
2 var
3 i,j,k,l,m,n,p,t:longint;
4 a:array[0..ly,0..lx] of longint;
5 c1:char;
6 function max(x,y:longint):longint;
7 begin
8 if x>y then max:=x else max:=y;
9 end;
10 procedure add(x:longint);
11 var i,j,k:longint;
12 begin
13 x:=x mod p;
14 a[0,m+1]:=x;
15 for i:=1 to ly do
16 begin
17 j:=m-trunc(exp(i*ln(2)))+2;
18 if j<1 then break;
19 k:=j+trunc(exp((i-1)*ln(2)));
20 a[i,j]:=max(a[i-1,j],a[i-1,k]);
21 end;
22 inc(m);
23 end;
24 function last(x:longint):longint;
25 var i:longint;
26 begin
27 if x>m then exit(last(m));
28 i:=trunc(ln(x)/ln(2));
29 last:=max(a[i,m-x+1],a[i,m-trunc(exp(i*ln(2)))+1]);
30 end;
31 begin
32 readln(n,p);
33 m:=0;
34 for i:=1 to n do
35 begin
36 readln(c1,l);
37 case upcase(c1) of
38 'A':add(l+t);
39 'Q':begin
40 t:=last(l);
41 writeln(t);
42 end;
43 end;
44 end;
45 end.
46 本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2014-12-20 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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