洛谷P4012 深海机器人问题(费用流)
题目描述
深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。
潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。
深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。
每条预定路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。
本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置。
用一个 P\times QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为 (0,0)(0,0) ，东北角的坐标为 (Q,P)(Q,P) 。
给定每个深海机器人的出发位置和目标位置，以及每条网格边上生物标本的价值。
计算深海机器人的最优移动方案， 使深海机器人到达目的地后，采集到的生物标本的总价值最高。
输入输出格式
输入格式：
文件的第 11 行为深海机器人的出发位置数 aa ,和目的地数 bb 。
第 22 行为 PP 和 QQ 的值。
接下来的 P+1P+1 行,每行有 QQ 个正整数,表示向东移动路径上生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。
再接下来的 Q+1Q+1 行,每行有 PP 个正整数,表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。
接下来的 aa 行,每行有 33 个正整数 k,x,yk,x,y ,表示有 kk 个深海机器人从 (x,y)(x,y) 位置坐标出发。
再接下来的 bb 行,每行有 33 个正整数 r,x,yr,x,y ,表示有 rr 个深海机器人可选择 (x,y)(x,y) 位置坐标作为目的地。
a行和b行输入时横纵坐标要反过来
输出格式：
输出采集到的生物标本的最高总价值.
输入输出样例
输入样例#1
1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0
2 2 2输出样例#1：
42说明
1\leq P,Q\leq151≤P,Q≤15
1\leq a\leq 41≤a≤4
1\leq b\leq 61≤b≤6
费用流应该比较显然
就是读入比较坑爹
需要把整张图反过来
从S向每个机器人开始的地方连容量为机器人数量，费用为0的边
从每个机器人向T连容量为数量，费用为0的边
相邻格子之间连一条容量为INF，费用为0的边，再连一条容量为1，费用为读入的边
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0)
using namespace std;
const int INF=1e8+10;
const int MAXN=1001+10;
int N,M,S,T;
int C[MAXN][MAXN];
struct node
{
int u,v,w,f,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],num=2;
inline void add_edge(int x,int y,int z,int f)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].w=z;
edge[num].f=f;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
int dis[MAXN],vis[MAXN],Pre[MAXN];
bool SPFA()
{
memset(dis,0xf,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(S);
dis[S]=0;
while(q.size()!=0)
{
int p=q.front();q.pop();
vis[p]=0;
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].f&&dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w;
Pre[edge[i].v]=i;
if(!vis[edge[i].v])
vis[edge[i].v]=1,q.push(edge[i].v);
}
}
}
return dis[T]<INF;
}
int F()
{
int nowflow=INF;
for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f);
for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
edge[Pre[now]].f-=nowflow,
edge[Pre[now]^1].f+=nowflow;
return nowflow*dis[T];
}
void MCMF()
{
int ans=0;
while(SPFA())
ans+=F();
printf("%d\n",abs(ans));
}
int belong[MAXN][MAXN];
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
memset(head,-1,sizeof(head));
int a,b,P,Q;
scanf("%d%d",&a,&b);
scanf("%d%d",&P,&Q);
P++;Q++;
S=437,T=438;
for(int i=1;i<=P;i++)
for(int j=1;j<=Q;j++)
belong[i][j]=(i-1)*Q+j;
for(int i=1;i<=P;i++)
{
for(int j=1;j<=Q-1;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
AddEdge(belong[i][j],belong[i][j+1],-x,1);
AddEdge(belong[i][j],belong[i][j+1],0,INF);
}
}
for(int j=1;j<=Q;j++)
{
for(int i=1;i<=P-1;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
AddEdge(belong[i][j],belong[i+1][j],-x,1);
AddEdge(belong[i][j],belong[i+1][j],0,INF);
}
}
for(int i=1;i<=a;i++)
{
int num,x,y;
scanf("%d%d%d",&num,&x,&y);
AddEdge(S,belong[x+1][y+1],0,num);
}
for(int i=1;i<=b;i++)
{
int num,x,y;
scanf("%d%d%d",&num,&x,&y);
AddEdge(belong[x+1][y+1],T,0,num);
}
MCMF();
return 0;
}