1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富

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Description

最近,奶牛们热衷于把金币包在面粉里,然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币,并且,这个数字被醒目地标记在馅饼表面。 奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为(1,1)的馅饼边上,当然,你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置,走到草地的另一边,在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动,你必须走到下一列的某块馅饼旁边,并且,行数的变动不能超过1(也就是说,如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上,下一步你可以走到坐标为(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边)。当你从一块馅饼边经过,你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦,你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币,但,最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。 现在,你拿到了一张标记着馅饼矩阵中,每一块馅饼含金币数量的表格。那么,按照规则,你最多可以拿到多少金币呢? 比方说,奶牛们把馅饼排成如下的矩阵,矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量:

6 5 3 7 9 2 7 2 4 3 5 6 8 6 4 9 9 9 1 5 8

以下是条合法的路线

    按上述的路线进行走动,一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币.按照规则,在这个矩阵中最多可以得到50个金币,路线如下图所示:

Input

* 第1行: 两个用空格隔开的整数,R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数,依次表示一行中从左往右各 个馅饼里金币的数量

Output

* 第1行: 输出一个正整数,表示你所能收集到的最大金币数目

Sample Input

3 7 6 5 3 7 9 2 7 2 4 3 5 6 8 6 4 9 9 9 1 5 8

Sample Output

50

HINT

Source

Gold

 题解:坑坑坑坑坑,这种巨水都能WA一次。。。原来是我没有考虑有些时候有些点根本无法到达,而此时这个点DP时的几个上家均为零,假如无视之凉拌的话,这个本来无法经过的点反倒有了一个值,这样一来后面就有错了(注意啊,HansBug同学你总是这么逗比真的好么TuT)

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n:longint;
 3    a,b:array[0..200,0..200] of longint;
 4 function max(x,y:longint):longint;
 5          begin
 6               if x>y then max:=x else max:=y;
 7          end;
 8 begin
 9      readln(n,m);
10      for i:=1 to n do
11          begin
12               for j:=1 to m do
13                   read(a[i,j]);
14               readln;
15          end;
16      fillchar(b,sizeof(b),0);
17      b[1,1]:=a[1,1];
18      for i:=2 to m do
19          begin
20               for j:=1 to n do
21                   begin
22                        b[j,i]:=max(b[j-1,i-1],max(b[j,i-1],b[j+1,i-1]))+a[j,i];
23                        if b[j,i]=a[j,i] then b[j,i]:=0;
24                   end;
25          end;
26      writeln(b[n,m]);
27 end.     

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