Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 261 Solved: 164
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
1 2 3 4 5
4
题解:经典的扩展欧几算发,没记错的话我貌似在poj上A过此题= =
1 /**************************************************************
2 Problem: 1477
3 User: HansBug
4 Language: Pascal
5 Result: Accepted
6 Time:0 ms
7 Memory:224 kb
8 ****************************************************************/
9
10 type
11 vec=record
12 x,y:int64;
13 end;
14 var
15 i,j:longint;
16 k,l,m,n,x,y,x1,x2,x3:int64;
17 a1,a2:vec;
18 function ex_gcd(a,b:int64):vec;
19 var
20 a1,a2:vec;
21 begin
22 if b=0 then
23 begin
24 a1.x:=1;a1.y:=0;
25 ex_gcd:=a1
26 end
27 else
28 begin
29 a1:=ex_gcd(b,a mod b);
30 a2.x:=a1.y;
31 a2.y:=a1.x-(a div b)*a1.y;
32 ex_gcd:=a2;
33 end;
34 end;
35 function gcd(x,y:int64):int64;
36 var
37 z:int64;
38 begin
39 while y<>0 do
40 begin
41 z:=x mod y;
42 x:=y;
43 y:=z;
44 end;
45 gcd:=x;
46 end;
47 begin
48 readln(x,y,m,n,l);
49 a1:=ex_gcd(m-n,-l);
50 k:=gcd(m-n,-l);
51 if ((y-x) mod k)<>0 then
52 begin
53 writeln('Impossible');
54 halt;
55 end;
56 x1:=(y-x) div k;
57 a1.x:=a1.x*x1;
58 a1.y:=a1.y*x1;
59 if a1.x>0 then a1.x:=a1.x mod l else a1.x:=((a1.x mod l)+2*l) mod l;
60 writeln(a1.x);
61 end.