如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作:
操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入格式:
第一行包含4个正整数N、M、R、P,分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数(即所有的输出结果均对此取模)。
接下来一行包含N个非负整数,分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y,表示点x和点y之间连有一条边(保证无环且连通)
接下来M行每行包含若干个正整数,每行表示一个操作,格式如下:
操作1: 1 x y z
操作2: 2 x y
操作3: 3 x z
操作4: 4 x
输出格式:
输出包含若干行,分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果(对P取模)
输入样例#1:
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3
输出样例#1:
2
21
时空限制:1s,128M
数据规模:
对于30%的数据: N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据: N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据: N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
( 其实,纯随机生成的树LCA+暴力是能过的,可是,你觉得可能是纯随机的么233 )
样例说明:
树的结构如下:
各个操作如下:
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍:记得取模)
树剖裸题
注意在下传标记的时候别忘了取模
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=2*1e6+10;
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
inline char nc()
{
static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
char c=nc();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=nc();}
return x*f;
}
struct node
{
int u,v,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN];
int num=1;
struct Tree
{
int l,r,w,siz,f;
}T[MAXN];
int N,M,root,MOD,cnt=0,a[MAXN],b[MAXN];
inline void AddEdge(int x,int y)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
int deep[MAXN],fa[MAXN],son[MAXN],tot[MAXN],top[MAXN],idx[MAXN];
int dfs1(int now,int f,int dep)
{
deep[now]=dep;
fa[now]=f;
tot[now]=1;
int maxson=-1;
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].v==f) continue;
tot[now]+=dfs1(edge[i].v,now,dep+1);
if(tot[edge[i].v]>maxson) maxson=tot[edge[i].v],son[now]=edge[i].v;
}
return tot[now];
}
void update(int k)
{
T[k].w=(T[ls].w+T[rs].w+MOD)%MOD;
}
void Build(int k,int ll,int rr)
{
T[k].l=ll;T[k].r=rr;T[k].siz=rr-ll+1;
if(ll==rr)
{
T[k].w=a[ll];
return ;
}
int mid=(ll+rr)>>1;
Build(ls,ll,mid);
Build(rs,mid+1,rr);
update(k);
}
void dfs2(int now,int topf)
{
idx[now]=++cnt;
a[cnt]=b[now];
top[now]=topf;
if(!son[now]) return ;
dfs2(son[now],topf);
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
if(!idx[edge[i].v])
dfs2(edge[i].v,edge[i].v);
}
void pushdown(int k)
{
if(!T[k].f) return ;
T[ls].w=(T[ls].w+T[ls].siz*T[k].f)%MOD;
T[rs].w=(T[rs].w+T[rs].siz*T[k].f)%MOD;
T[ls].f=(T[ls].f+T[k].f)%MOD;
T[rs].f=(T[rs].f+T[k].f)%MOD;
T[k].f=0;
}
void IntervalAdd(int k,int ll,int rr,int val)
{
if(ll<=T[k].l&&T[k].r<=rr)
{
T[k].w+=T[k].siz*val;
T[k].f+=val;
return ;
}
pushdown(k);
int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
if(ll<=mid) IntervalAdd(ls,ll,rr,val);
if(rr>mid) IntervalAdd(rs,ll,rr,val);
update(k);
}
void TreeAdd(int x,int y,int val)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
IntervalAdd(1,idx[ top[x] ],idx[x],val);
x=fa[ top[x] ];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
IntervalAdd(1,idx[x],idx[y],val);
}
int IntervalSum(int k,int ll,int rr)
{
int ans=0;
if(ll<=T[k].l&&T[k].r<=rr)
return T[k].w;
pushdown(k);
int mid=(T[k].l+T[k].r)>>1;
if(ll<=mid) ans=(ans+IntervalSum(ls,ll,rr))%MOD;
if(rr>mid) ans=(ans+IntervalSum(rs,ll,rr))%MOD;
return ans;
}
void TreeSum(int x,int y)
{
int ans=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ans=(ans+IntervalSum(1,idx[ top[x] ],idx[x]))%MOD;
x=fa[ top[x] ];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
ans=(ans+IntervalSum(1,idx[x],idx[y]))%MOD;
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
memset(head,-1,sizeof(head));
N=read();M=read();root=read();MOD=read();
for(int i=1;i<=N;i++) b[i]=read();
for(int i=1;i<=N-1;i++)
{
int x=read(),y=read();
AddEdge(x,y);AddEdge(y,x);
}
dfs1(root,0,1);
dfs2(root,root);
Build(1,1,N);
while(M--)
{
int opt=read(),x,y,z;
if(opt==1)
{
x=read();y=read();z=read();z=z%MOD;
TreeAdd(x,y,z);
}
else if(opt==2)
{
x=read();y=read();
TreeSum(x,y);
}
else if(opt==3)
{
x=read(),z=read();
IntervalAdd(1,idx[x],idx[x]+tot[x]-1,z%MOD);
}
else if(opt==4)
{
x=read();
printf("%d\n",IntervalSum(1,idx[x],idx[x]+tot[x]-1));
}
}
return 0;
}