多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点。现有排成行的
上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。
对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0。
输入格式:
输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000),表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数,表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b,且1≤a,b≤6。
输出格式:
输出文件仅一行,包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。
输入样例#1:
4
6 1
1 5
1 3
1 2
输出样例#1:
1
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊好鸡冻啊啊啊啊啊
好久没自己A过DP题了
dp[i][j]表示枚举到第i个数,差为j所需要的最少步数
然后枚举一下,看一下这个状态是否能够达到
有点类似背包问题
注意在这个题目中数组有可能越界
所以我用1000来当做0
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 using namespace std;
5 const int MAXN=2001;
6 inline char nc()
7 {
8 static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
9 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
10 }
11 inline int read()
12 {
13 char c=nc();int x=0,f=1;
14 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
15 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
16 return x*f;
17 }
18 inline int work(int x)
19 {
20 int ans=0;
21 for(int i=1;i<x;i++)
22 if(x%i==0) ans+=i;
23 return ans;
24 }
25 int dp[MAXN][2*MAXN];
26 int a[MAXN],b[MAXN];
27 int zero=1000;
28 int main()
29 {
30 #ifdef WIN32
31 freopen("a.in","r",stdin);
32 #else
33 #endif
34 int n=read();
35 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=read();
36 memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
37 dp[0][1000]=0;
38 for(int i=1;i<=n;i++)
39 {
40 for(int j=0;j<=2001;j++)
41 {
42 if(dp[i-1][j]<100000)
43 {
44 dp[i][j+(a[i]-b[i])]=min(dp[i][j+(a[i]-b[i])],dp[i-1][j]);
45 dp[i][j+(b[i]-a[i])]=min(dp[i][j+(b[i]-a[i])],dp[i-1][j]+1);
46 }
47 }
48 }
49 int anspos=0x7ffff,ans=0x7ffff;
50 for(int i=1;i<=2001;i++)
51 if(dp[n][i]<=10000&&abs(i-1000)<=anspos)
52 anspos=abs(i-1000);
53 for(int i=1;i<=2001;i++)
54 if(abs(i-1000)==anspos)
55 ans=min(ans,dp[n][i]);
56 printf("%d",ans);
57
58 return 0;
59 }
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