usqwedf 改编系列题。
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众所周知,在中国古代算筹中,红为正,黑为负……
给定一个1*(2n)的矩阵(usqwedf:这不是一个2n的队列么),现让你自由地放入红色算筹和黑色算筹,使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n),使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]
问有多少种方案满足矩阵平衡。
见样例解释。
输入格式:
正整数 n
输出格式:
方案数t对100取模
输入样例#1:
2
输出样例#1:
2
样例解释: 红 黑 红 黑
红 红 黑 黑
1<=n<=100
卡特兰数
1 #include<cstdio>
2 const int MAXN=100001;
3 inline int read()
4 {
5 char c=getchar();int x=0,flag=1;
6 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();}
7 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
8 }
9 int n;
10 int dp[MAXN];
11 int main()
12 {
13 n=read();
14 dp[0]=1;
15 int ans=0;
16 for(int i=1;i<=n;i++)
17 for(int j=0;j<i;j++)
18 dp[i]=(dp[i]+dp[j]*dp[i-j-1])%100;
19 printf("%d",dp[n]);
20 return 0;
21 }