洛谷P2723 丑数 Humble Numbers
洛谷P2723 丑数 Humble Numbers
attack
发布于 2018-04-11 17:00:48
发布于 2018-04-11 17:00:48
题目背景
对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。注意：我们认为1不是一个丑数。
题目描述
你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。
补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第n小的数。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.
第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素
输出格式：
单独的一行，输出对于输入的S的第N个丑数。
输入输出样例
输入样例#1：
4 19
2 3 5 7输出样例#1：
27说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.1
非常暴力的一道题
我们统计一个数使用了多少次，对于每个数，我们让使用的次数*这个数，这样可以保证不漏
再维护一个ans数组，表示找到了几个丑数就可以
时间复杂度:O(n*k)
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<deque>
7 #define LL long long
8 #define lb(x) ((x)&(-x))
9 using namespace std;
10 const int MAXN=1000001;
11 inline int read()
12 {
13 char c=getchar();int x=0,f=1;
14 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
15 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*f;
16 }
17 int ans[MAXN];
18 int a[MAXN];
19 int happen[MAXN];
20 int main()
21 {
22 int n=read(),k=read();
23 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
24 int tot=0;
25 ans[0]=1;
26 while(tot<k)
27 {
28 int minpos,minval=0x7fffffff;
29 for(int i=1;i<=n;i++)
30 {
31 if(ans[happen[i]]*a[i]<minval)
32 {
33 minval=ans[happen[i]]*a[i];
34 minpos=i;
35 }
36 }
37 happen[minpos]++;
38 if(minval!=ans[tot]) ans[++tot]=minval;
39 }
40 printf("%d",ans[k]);
41 return 0;
42 }本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2017-10-22 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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