3955 最长严格上升子序列(加强版)

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an,找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk,其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行,一个整数N。

第二行 ,N个整数(N < = 1000000)

输出描述 Output Description

输出K的极大值,即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=1000000

为了方便大家调试,数据名称已被修改——THREE

分类标签 Tags 点此展开 

nlogn解法,运用函数的单调性

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=0x7ffff;
 8 int n; 
 9 int dp[10000001];// 长度为i的最长上升子序列的长度 
10 int a[10000001];
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=n*2;i++)
15         dp[i]=maxn;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         scanf("%d",&a[i]);//dp[1]=min(dp[1],a[i]);
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         int p=upper_bound(dp+1,dp+n,a[i])-dp;
21         if(a[i]!=dp[p-1])
22         dp[p]=a[i];
23     }
24     for(int i=1;i<=n+1;i++)
25         if(dp[i]==maxn)
26         {
27             printf("%d",i-1);
28             break;
29         }    
30     return 0;
31 }

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