P1719 最大加权矩形
为了更好的备战NOIP2013，电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。
校长先给他们一个N*N矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127],例如
0 –2 –7 0 在左下角： 9 2
9 2 –6 2 -4 1
-4 1 –4 1 -1 8
-1 8 0 –2 和为15
几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的HZH，TZY小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？
输入输出格式
输入格式：
第一行：n，接下来是n行n列的矩阵。
输出格式：
最大矩形（子矩阵）的和。
输入输出样例
输入样例#1：
4
0 –2 –7 0
9 2 –6 2
-4 1 –4 1
–1 8 0 –2输出样例#1：
15说明
n<=120
这道题直接四维会超时，
所以我们降维.
用sum[i][j]表示第i列前j个数的和。
然后每次求最大子段和就好
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<cmath>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 void read(int &n)
7 {
8 char c='+';int x=0;bool flag=0;
9 while(c<'0'||c>'9')
10 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
11 while(c>='0'&&c<='9')
12 {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
13 flag==1?n=-x:n=x;
14 }
15 int n;
16 int map[200][200];
17 int sum[200][200];
18 int c[200];
19 int ans=-0x77777f;
20 int main()
21 {
22 read(n);
23 for(int i=1;i<=n;i++)
24 for(int j=1;j<=n;j++)
25 {
26 read(map[i][j]);
27 sum[j][i]=sum[j][i-1]+map[i][j];
28 }
29 for(int i=1;i<=n;i++)
30 for(int j=i;j<=n;j++)
31 for(int k=1;k<=n;k++)
32 {
33 c[k]=max(sum[k][j]-sum[k][i-1],c[k-1]+sum[k][j]-sum[k][i-1]);
34 ans=max(ans,c[k]);
35 }
36 printf("%d",ans);
37 }本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2017-07-02 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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