卖草莓和卖机票一样吗？
（题图照片：2017年12月摄于湾区。）
对外行来说，「收益管理」这个词就像「人生指南」一样：听起来太有用了，就是不知道具体能帮到什么。其实，这个专业是在有「大数据」这个说法之前就早已开始的大数据商业应用。
如果你是工科商科学生或营销入门者，隐约听说过收益管理又猜不出这门手艺是干嘛的，可以花10分钟了解一下：
- 核心问题
- 历史渊源
- 基本方法
- 冰山下面
一、核心问题：
收益管理要帮什么样的业务解决什么问题呢？
图片来源：百度百科。
假设我们在菜市场卖草莓。水灵灵的鲜草莓拉到摊上，最多三天就不新鲜了。头一天，挺着，非60块一斤不卖；第二天，有点含糊，是50块一斤悠着走还是40块一斤快点走？要不要留点好的还卖60？第三天，要不要干脆30块一斤赶快卖完踏实了？可是，如果上演一幕供不应求，那肠子都要悔青了。
收益管理帮的就是像卖草莓一样的操心生意。这种生意的特点是：
- 产品或服务有时效，过期作废
- 市场需求有很强的不确定性
- 不同客户对价格的敏感度不同
你看，像草莓的产品和服务还真不少，比如机票、酒店、短租车、时装、月饼、大闸蟹、货车车皮等等。
收益管理就要帮这样的生意做到四个正确：在正确的时机，把正确的产品，以正确的价格，卖给正确的客户。后来，又有人加上了「正确的渠道，正确的打包」，当然这些也可以算作广义的产品属性。
万变不离其宗，目的是要把土豪和平民的钱都挣了，用手中的库存实现最大的收益。
二、历史渊源：
收益管理在商业中的大规模应用始于美国航空业。先要感谢民航放松管制造成的热闹竞争。
1978年10月24日美国颁布《民航放松管制法》部分解除对航空市场的政府管制。放松管制后，大量航空公司涌入民航业，从1978年至1986年，共出现198家新航空公司，但同时期共有160多家航空公司破产、倒闭或被兼并。放松管制后民航票价受激烈的市场竞争和产品成本下降的影响而持续下降。
在这种迅速激化的竞争中，老牌大型航空公司遭遇价格冲击非常不爽。
美国航空前总裁罗伯特·克兰德尔，来源：其本人推特。
当时美国航空公司的总裁罗伯特·克兰德尔（Robert Crandall）就曾经公开反对放松管制，甚至不惜试图邀请竞争对手操纵票价。于是有了美国航空电话门。
1983年2月23日，美国司法部起诉美国航空公司及其总裁试图通过与竞争对手协商价格来垄断达拉斯市场的民航服务。 司法部的起诉基于1982年2月1日克兰德尔与Braniff航空公司总裁霍华德·普特南（Howard Putnam）的电话录音：
...... 克兰德尔：「对，我有个建议给你。把你TM的票价涨20%。我第二天早上就跟涨。」 普特南：「罗伯特，我们......」 克兰德尔：「这样你们家能赚钱，我们也能。」 普特南：「咱们不能谈价格啊。」 克兰德尔：「噢（咒骂语），霍华德！咱们谈TM什么都行！」 ......
美国西南航空和破产的Braniff航空前总裁霍华德·普特南。来源：bigspeaker.com
克兰德尔不知道，这通电话被普特南私下录了音并交给了司法部。唉，难怪黑帮老大都光着身子在澡堂子谈事儿。
司法部对美国航空和克兰德尔的反垄断诉讼到1985年才达成和解。克兰德尔同意不与竞争对手讨论票价，并保留与竞争航空公司高管两年内所有的通讯记录。
这一事件体现了当时价格竞争的激烈，也明确警示了航空公司不要通过不正当竞争来解决价格问题。
克兰德尔不愧为「把握自己错误的大师」（见1997年的华盛顿邮报）。这场官司虽然搞得他有些狼狈，但他在生意上还是赢家。1982年的录音电话3个月后Braniff就倒闭了。克兰德尔在曾经与Braniff竞争的路线上将票价提高了25％至40％。 一年后，他买下了达拉斯-沃斯堡国际机场（DFW）以前Braniff占的那些登机口，把这座机场变成了美国航空的主要枢纽。 所以说，一边打着反垄断诉讼的官司，一边就把钱挣了。
美国航空之所以最终不靠价格垄断也能打赢价格战，杀手锏就是「收益管理」，当时克兰德尔按航空业术语称为「客英里收益管理」（Yield Management）。这个神器帮他卖$250的票的时候居然不怕$99的竞争对手。
70年代末，克兰德尔和团队开始尝试在每一趟航班划出一部分座位作为打折促销。这个方法粗糙起步，逐步细化到：每一天，对未来每一趟航班，都要根据销售进度是超前还是滞后，来调整打折票和全价票的比例，争取在起飞之前，使每一航班实现最大的收入。
当时的数据量有多大呢？
任何时刻，美国航空在售座位总数达到1.1亿张！这是对应每天约1500趟航班，每趟平均220个座位，可以预订未来330天内的任意航班。这对数据处理能力和软件技术的要求在当时大多数行业中都闻所未闻 。可惜当时还没有「大数据」这个说法。
1984年，虽然克兰德尔的电话门还没了结，他的团队已经完善了收益管理系统，开始全面迎战人民航空，就是当年以两个人脸侧面剪影为标志的廉价民航。
人民航空。来源：airwaysmag.com
收益管理的神奇效果出现了。当人民航空推销$99达拉斯飞洛杉矶时，美国航空也打$99的广告。不同的是，人民航空从始至终所有座位都是$99，而美国航空会根据几个GB的历史数据，动态调整，提前放出收益管理系统建议的不可退改的$99打折票座位数，而剩下的留给高端旅客在临近出发日全价购票。所以虽然看起来两家都嚷嚷着$99，但人民航空航班的平均票价实打实就是$99，美国航空的平均票价却能达到$250。
美国航空这个玩法，把人民航空累吐了。截止1985年6月，人民航空在1870万美元的运营收入上已经亏损580万美元。1987年就被大陆航空收购了。
借助收益管理，美国航空营收涨14.5%，利润涨47.8%。
收益管理的下一波受益者是酒店业。
克兰德尔跟万豪酒店的老板比尔·万豪聊了他的成功经验。比尔一听，耳熟啊。卖客房跟卖机票太像了：过期作废的库存，提前预订的客户，低成本竞争对手和大幅波动的需求。
因为「客英里收益管理」（Yield Management）是航空术语，酒店里的客人又不飞到哪去，所以万豪国际和其他公司开始学习航空公司的经验并称之为「收益管理」（Revenue Management）。
万豪创建了一个收益管理团队，并投资自动化收益管理系统，该系统将提供每日需求预测，并为万豪集团16万间客房中的每一间提供推荐销售方案。客房跟机票比还多了一个变量：入住天数。万豪为此开发了需求预测系统（DFS），并通过价格和入住天数两个维度来决定是不是放出某一间房。到了90年代中期，据估计收益管理为万豪额外带来了1.5至2亿美元的年收入。
这些航空和酒店的成功案例给其它行业带来信心。在过去30年中，航空、酒店、租车、铁路、旅游团、货运、游轮等旅游物流行业已成为收益管理的「传统应用行业」，近年来，收益管理又有趋势向媒体、医疗、制造、服装、餐饮、和金融业等「新应用行业」拓展。
三、基本方法：
收益管理的基本方法是预测和优化：利用历史和实时数据去「预见未来」，然后在可预见的未来中找到「最优方案」。
预测的核心技术是利用历史数据建模并不断用更新数据去修正。优化的核心技术是在边界条件内搜索多维度控制变量空间使目标函数最大化或最小化。
科罗拉多大学博尔德分校利兹商学院的张丹教授举过这样的例子来说明。
假设我们有一趟航班，还剩15个座位。我们有土豪版和平民版两种舱位：
- Y舱：$1000，随时订票，无需在目的地周六过夜，免费退票
- M舱：$600，提前7天以上订票，无需在目的地周六过夜，退票收费
现在突然来了一个电话要订M舱位，我们就像卖草莓一样纠结起来：是$600卖给他呢？还是扛着不卖，一定要等一个土豪举着$1000来电话？$600在手一定比$1000在林好吗？
我们可以用概率论和数理统计算一算，要是扛着不卖，到底有多大可能性卖到$1000，多大可能性砸手里？
这需要对Y舱土豪旅客人数有一个预测。
假定未来统计规律跟过去一致，我们可以通过观察Y舱历史数据的规律来预测未来。（当然，这个假定不太保险，就好像假定太阳昨天今天升起，那明天照样升起。这在三体世界就不成立。未来与过去不一致的情况咱们先不考虑。）
现实很复杂，但大致有一个平均值和一个波动范围。那咱们把它抽象成正态分。假设均值为10人，标准差为6人 :
找一个你喜欢的线上正态分布工具查一下，发现有20.2%的概率Y舱位将达到或超过15张。手上这第15张票不卖给M舱留给Y的话，20.2%的情况能卖到$1000。可是，还有79.8%的概率最后砸在手里卖不出去，那就是$0。
来源：uiowa.edu
综合起来，第15张票如果不卖给M，它在不同概率不同结局下的期望值是：
所以，扛着不卖，这张票在土豪来势的不确定性下统计期望值才$202，那咱还留它干嘛？
如果按这个方法把各种余票场景都算一遍，就可以得到下图。
数据来源：张丹。可视化：文图。
我们看到在上述假设下，只要有人来买M舱位，我们应该毫不犹豫地出手，直到倒数第9张。剩下的8张都留给潜在的Y舱旅客。
这里用的是同一组概率分布参数。如果随着时间推移，我们不断修正Y舱需求概率分布的参数，就可能得出动态调整的方案。
如何分配各舱位库存，保护高端舱位
如果是三档舱位呢？
- Y舱：$1000，随时订票，无需在目的地周六过夜，免费退票
- M舱：$600，提前7天以上订票，无需在目的地周六过夜，退票收费
- Q舱：$300，提前21天以上订票，要求在目的地周六过夜，退票收费
假设根据历史数据，我们还是把三种舱位的历史需求抽象成正态
是不是这时候感觉有点复杂？
我们可以用嵌套法层层扒皮，先算卖Q舱时需要保护多少Y+M，再算卖M时保护多少Y。
嵌套最里层，我们把Y+M合并成一个舱位。然后用刚才的办法去挨个算，如果有Q舱廉价机票买主来问，剩到第几张票的时候就不要卖给Q了。
怎么两舱合并呢？
现在我们看出正态分布很方便了：它可以叠加。Y和M两个正态分布的叠加还是正态分布。
加权平均票价是
这样从倒数第100个座位逐个算下来，刚好在倒数第41个座位的时候，把票留给Y+M舱位的期望值超过了Q舱位的票价，达到$322。所以解法是：卖Q舱直到倒数第42张。
当然，上面这个例子仅仅展示了收益管理通过预测和优化来解决问题的基本方法。这个例子把多个可能控制变量简化成一个。我们并没有考虑改变价格或每种舱位的条款，只考虑库存分配这一个杠杆。在实践中，收益管理问题比这个简单例子要复杂得多。
但至少有了这个例子，你在吃晚饭时不怕跟民航酒店的朋友聊收益管理了，对吗？
四、冰山下面
上面的简介只是展示了收益管理这话题的冰山一角。如果想扎到水里看冰山下面，可以有这么几个思路：
- 了解国内涉及收益管理的科技公司。我搜到的包括：斯坦福系的杉树科技、携程旗下的北京众荟、上海鸿鹊、金天鹅PMS（欢迎讨论区补充，随更）
- 了解国外专注收益管理解决方案的公司。在Professional Pricing Society有一个赞助商清单，可以起步：PPS Sponsors | Pricing Technology and Pricing Consulting Leaders。
- 跟踪国外收益管理研究者。比如美国INFORMS (The Institute for Operations Research and the Management Sciences) 运筹学和管理科学学院有一个专注于收益管理和定价的分部：Revenue Management and Pricing Section。
张丹教授。来源：danzhang.com
本文得到了我的朋友张丹的帮助。他是科罗拉多大学博尔德分校利兹商学院的副教授，现任INFORMS运筹学和管理科学学院收益管理和定价分部的主席。他的个人网站是：Welcome to Dan Zhang's Home Page。
本文与所有提及的商家无利益相关。
参考资料：
- Book: Thomas Petzinger, Jr., Hard Landing, the Epic Contest for Power and Profits that Plunged the Airlines into Chaos, Three Rivers Press, New York, 1995
- Revenue management
- MASTER OF HIS MISTAKES
- 美国民航放松管制的效应及其新问题-中国社会科学网
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