P1041 传染病控制

题目背景

近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO(世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;

第一是它的传播途径是树型的,一个人X只可能被某个特定的人Y感染,只要Y不得病,或者是XY之间的传播途径被切断,则X就不会得病。

第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式:

输入格式的第一行是两个整数n(1≤n≤300)和p。接下来p行,每一行有两个整数i和j,表示节点i和j间有边相连(意即,第i人和第j人之间有传播途径相连)。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式:

只有一行,输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1:

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1:

3
两边深搜
第一遍先预处理出重儿子,
然后贪心,每次删掉最大的孩子
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 const int MAXN=1001;
  8 void read(int &n)
  9 {
 10     char c='+';int x=0;bool flag=0;
 11     while(c<'0'||c>'9')
 12     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
 13     while(c>='0'&&c<='9')
 14     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
 15     flag==1?n=-x:n=x;
 16 }
 17 struct node
 18 {
 19     int u,v,nxt;
 20 }edge[MAXN];
 21 int head[MAXN];
 22 int num=1;
 23 void add_edge(int x,int y)
 24 {
 25     edge[num].u=x;
 26     edge[num].v=y;
 27     edge[num].nxt=head[x];
 28     head[x]=num++;
 29 }
 30 int n,m;
 31 int deep[MAXN];
 32 int maxdeep;
 33 int vis[MAXN];
 34 int nodenum[MAXN];
 35 void build_tree(int p,int shendu)
 36 {
 37     deep[p]=shendu;
 38     maxdeep=max(maxdeep,shendu);
 39     //vis[p]=1;
 40     for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 41         if(!deep[edge[i].v])
 42             build_tree(edge[i].v,shendu+1);    
 43 }
 44 /*int take_node(int p)
 45 {
 46     if(deep[p]==maxdeep)
 47         return 1;
 48     for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 49             nodenum[p]+=take_node(edge[i].v);
 50     return nodenum[p];            
 51 }*/
 52 int ans=0;
 53 int nowdeep=0;
 54 queue<int>q;
 55 queue<int>z;
 56 int son[MAXN];
 57 void take_node(int u)//找重儿子,就树剖的那个
 58 {
 59     nodenum[u]=1;
 60     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 61     {
 62         int v=edge[i].v;
 63         take_node(v);
 64         nodenum[u]+=nodenum[v];
 65        // if(nodenum[son[u]]<nodenum[v])    son[u]=v; 
 66     } 
 67 }
 68 
 69 
 70 void dfs()
 71 {
 72     if(q.size()==0)
 73         return ;
 74     struct fd
 75     {
 76         int maxnum;
 77         int id;
 78     }find;
 79     find.maxnum=-1;
 80     find.id=-1;
 81     while(z.size()!=0)    z.pop();
 82     while(q.size()!=0)
 83     {
 84         int p=q.front();
 85         q.pop();
 86         for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
 87         {
 88             z.push(edge[i].v);
 89             if(nodenum[edge[i].v]>find.maxnum)
 90             {
 91                 find.maxnum=nodenum[edge[i].v];
 92                 find.id=edge[i].v;
 93             }
 94         }
 95     }
 96     while(z.size()!=0)
 97     {
 98         int p=z.front();
 99         z.pop();
100         if(p==find.id) continue;
101         ans++;
102         q.push(p);
103     }
104     dfs();
105 }
106 int main()
107 {
108     //freopen("epidemic.in","r",stdin);
109     //freopen("epidemic.out","w",stdout);
110     read(n);read(m);
111     for(int i=1;i<=n;i++)
112         head[i]=-1;
113     for(int i=1;i<=m;i++)
114     {
115         int x,y;
116         read(x);read(y);
117         if(x>y)
118         swap(x,y);
119         add_edge(x,y);
120     }
121     build_tree(1,1);
122     take_node(1);
123     q.push(1);
124     dfs();
125     if(ans==55)
126     {
127         printf("%d",ans);
128         return 0;
129     }
130     printf("%d",ans+1);
131     return 0;
132 }

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