2012年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入描述 Input Description
输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用 一个 空格隔开。
输出描述 Output Description
输出只有一行包含一个正整数x0,即最小正整数解,输入数据保证一定有解。
样例输入 Sample Input
3 10
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】 对于 40% 的数据, 2 ≤b≤ 1,000 ; 对于 60% 的数据, 2 ≤b≤ 50,000,000 对于 100% 的数据, 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 int x,y;
5 int gcd(int a,int b,int &x,int &y)
6 {
7 if(b==0)
8 {
9 x=1;
10 y=0;
11 return a;
12 }
13 int r=gcd(b,a%b,x,y);
14 int tmp=0;
15 tmp=x;
16 x=y;
17 y=(tmp-(a/b)*y);
18 return r;
19
20 }
21 int main()
22 {
23 int a,b;
24 cin>>a>>b;
25 int r=gcd(a,b,x,y);
26 while(x<0)
27 {
28 x=b+x;
29 }
30 cout<<x;
31 return 0;
32 }