所谓"经验规则"(rule of thumb),就是说有些规则没有科学的解释,但是非常准确。
Bode定律就是我今天看到的一条很有意思的经验规则。
1772年,德国天文学家 Johann Bode 提出这样一个公式:
d=0.4 + 0.3 · 2^n (n=0,1,2,3...)
d代表太阳系中各大行星到太阳的距离,单位是AU(1AU = 地球到太阳的距离,简称为天文单位)。
这么简单的公式,居然非常符合太阳系的实际情况。Bode提出这条规则的时候,人类只知道太阳系有5颗行星。在此之后,又发现了四颗,除了海王星以外,其他三颗也符合Bode规则。
现在,天文学家一般认为它只是巧合而已。但是,如此巧合,未免让人称奇。
下面,Bode规则同实际情况的对照表。
行星到太阳的距离 | ||||
---|---|---|---|---|
行星 | Bode规则 | 实际距离(AU) | ||
n | 0.4+0.3*2^n | 预测距离(AU) | ||
水星 | - | 0.4+0.3*0 | 0.4 | 0.39 |
金星 | 0 | 0.4+0.3*2^0 | 0.7 | 0.72 |
地球 | 1 | 0.4+0.3*2^1 | 1 | 1 |
火星 | 2 | 0.4+0.3*2^2 | 1.6 | 1.52 |
- | 3 | 0.4+0.3*2^3 | 2.8 | 2.77(平均值) |
木星 | 4 | 0.4+0.3*2^4 | 5.2 | 5.20 |
土星 | 5 | 0.4+0.3*2^5 | 10.0 | 8.54 |
天王星 | 6 | 0.4+0.3*2^6 | 19.6 | 19.18 |
海王星 | - | - | - | 30.06 |
冥王星 | 7 | 0.4+0.3*2^7 | 38.8 | 39.44 |
请注意,火星和木星之间正好跳开一项。那里实际上是一个小行星带,所以推测原来那个地方也是有一颗行星的,后来分解就成了小行星带了。