P1057 传球游戏

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师在此吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。

输入输出格式

输入格式:

输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

输出格式:

输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1:

3 3

输出样例#1:

2

说明

40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20

100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30

2008普及组第三题

这题看了一下题解,,

然后,,也不知道为什么,,,

画一个表格,下标1标为1

1,0,0

一次循环,自己的值变成左边和右边的值之和

0,1,1

0,1,1

2,0,0

次数一到,结束操作

不过学到一个方法,对于环形DP,我们可以用pre和nxt数组求前后的祖先,就没必要特判了,(其实还是特判)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 void read(int & n)
 7 {
 8     char c='+';int x=0;bool flag=0;
 9     while(c<'0'||c>'9')
10     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
11     while(c>='0'&&c<='9')
12     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
13     flag==1?n=-x:n=x;
14 }
15 int n,m;
16 int dp[101][101];
17 int pre(int p)
18 {
19     if(p==1) return n;
20     else return p-1;
21 }
22 int nxt(int p)
23 {
24     if(p==n) return 1;
25     else return p+1;
26 }
27 int main()
28 {
29     read(n);read(m);
30     dp[1][1]=1;
31     for(int i=2;i<=m+1;i++)
32         for(int j=1;j<=n;j++)
33                 dp[i][j]=dp[pre(i)][pre(j)]+dp[pre(i)][nxt(j)];
34     printf("%d",dp[m+1][1]);
35     return 0;
36 }

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