小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入格式:
第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。
输出格式:
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。
输入样例#1:
2 4
3 2
输出样例#1:
2
【数据范围】
对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
用dp[i][j]表示前i种花,放了j朵的方案数
然后枚举可以已经放置的花的数量k就可以
转移方程:
dp[i][j]+=(dp[i-1][k])%1000007
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 using namespace std;
6 const int MAXN=101;
7 int read(int & n)
8 {
9 char p='+';int x=0;
10 while(p<'0'||p>'9')
11 p=getchar();
12 while(p>='0'&&p<='9')
13 x=x*10+p-48,p=getchar();
14 n=x;
15 }
16 int n,m;
17 int dp[MAXN][MAXN];
18 int num[MAXN];
19 int main()
20 {
21 read(n);read(m);
22 for(int i=1;i<=n;i++)
23 read(num[i]),dp[i][0]=1;
24 dp[0][0]=1;
25 for(int i=1;i<=n;i++)// 每一种花
26 {
27 for(int j=1;j<=m;j++)
28 {
29 for(int k=j;k>=j-num[i]&&k>=0;k--)
30 {
31 dp[i][j]+=(dp[i-1][k])%1000007;
32 }
33 }
34 }
35 cout<<dp[n][m]%1000007;
36 return 0;
37 }