1807. [NOIP2014]寻找道路P2296 寻找道路
1807. [NOIP2014]寻找道路P2296 寻找道路
题目描述
在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。
输出格式：
输出文件名为road .out 。
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
1 2
2 1
1 3 输出样例#1：
-1输入样例#2：
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5 输出样例#2：
3说明
解释1：
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题
目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。
解释2：
如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。
这道题我们可以用逆向思维来想
如果一个点能到达终点，那么终点也一定能到达这个点
这样就简单了
从终点跑一遍BFS，算出每一个点的访问次数
然后把不能走的点删去
最后spfa带走
一个很有意思的能够找出访问次数而且不会死循环的方法
1 int to=edge[i].v;
2 if(cs[to]++)continue;
3 q.push(to);
完整代码
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<queue>
6 #define INF 0x7ffffff
7 using namespace std;
8 int read(int & n)
9 {
10 int flag=0,x=0;char c='/';
11 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
12 while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+(c-48),c=getchar();
13 if(flag)n=-x;else n=x;
14 }
15 const int MAXN=200001;
16 int n,m,bgx,bgy;
17 int rudu[MAXN];
18 struct node
19 {
20 int u,v,w,nxt;
21 }edge[MAXN];
22 int num=1;
23 int head[MAXN];
24 int flag[MAXN];// 记录每个值是否能够到达终点
25 int cs[MAXN];
26 int dis[MAXN];
27 int vis[MAXN];
28 void add_edge(int ll,int rr,int ww)
29 {
30 edge[num].u=ll;
31 edge[num].v=rr;
32 edge[num].w=ww;
33 edge[num].nxt=head[ll];
34 head[ll]=num++;
35 }
36 void bfs()
37 {
38 queue<int>q;
39 int tot=0;
40 q.push(bgx),tot++;
41 while(q.size()!=0)
42 {
43 int p=q.front();
44 q.pop();
45 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
46 {
47 int to=edge[i].v;
48 if(cs[to]++)continue;
49 q.push(to);
50 }
51 }
52 //rudu[bgy]=0;
53 for(int i=1;i<=n;i++)
54 if(rudu[i]!=cs[i]&&i!=bgy)
55 flag[i]=1;
56 }
57 void dele()
58 {
59 for(int i=1;i<=num;i++)
60 {
61 if(flag[edge[i].u]!=0)
62 {
63 edge[i].u=-1;
64 edge[i].v=-1;
65 edge[i].w=-1;
66 edge[i].nxt=-1;
67 }
68 }
69 }
70 void spfa()
71 {
72 queue<int>q;
73 q.push(bgx);
74 dis[bgx]=0;
75 while(q.size()!=0)
76 {
77 int p=q.front();
78 q.pop();
79 vis[p]=0;
80 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
81 {
82 if(edge[i].u==-1)continue;
83 int to=edge[i].v;
84 if(dis[to]>dis[p]+edge[i].w)
85 {
86 dis[to]=dis[p]+edge[i].w;
87 if(vis[to]==0)
88 {
89 vis[to]=1;
90 q.push(to);
91 }
92 }
93 }
94 }
95 if(dis[bgy]==INF)
96 printf("-1");
97 else
98 printf("%d",dis[bgy]);
99 }
100 int main()
101 {
102 freopen("roadb.in","r",stdin);
103 freopen("roadb.out","w",stdout);
104 read(n);read(m);
105 for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1,dis[i]=INF;
106 for(int i=1;i<=m;i++)
107 {
108 int x,y;
109 read(x);read(y);
110 add_edge(y,x,1);
111 rudu[x]++;
112 }
113 read(bgy);read(bgx);
114 bfs();
115 dele();
116 spfa();
117 return 0;
118 }